第二十六章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数第1 建立反比例函模型 解实际应用问题1讲解实际问题中的反比例函数式实际问题中的反比例函数的图象2流程逐点导讲练小结你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y 与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？（2）某家面馆的师傅收益精湛， 他拉的面条粗1mm2 面条总长是多少？1知识点实际问题中的反比例函数式下列问题中，如利用函数来解答，请列出关系式(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t （单位:h）随该列车平 均速度v（单位:km/h）的变化 而变化；(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草 坪的长为y随宽x的变化；知1－导知1－导利用反比例函数解决实际问题要建立数学模型，即把实际问题转化为反比例函数问题，利用题中存在的公式、隐含的规律等相等关系确定函数式，再利用函数的图象及性质去研究解决问题．例1 市煤气公司要在地下修建一个容积 为104 m3的圆柱 形煤气储存室.储存室的底面积S (单位：m2)与其 深度d(单位：m)有 怎样的函数关系？公司决定把储存室的底面积S定为 500 m2,工队工 时应该向地下掘进多深？(3)当工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时，公司临 时改变计划， 把储存室的深度改为15 m.相应地，储 存室的底面积应改为多少（结果保留 小数点后两位)？知1－讲解: (1)根据圆柱的体积公式，得Sd= 104， 所以S关d的函数式为 (2)把S=500代入? 得 解得d=20(m). 如果把储存室的底面积定为500 m2，工时应向 地下掘进20 m深.知1－讲(3)根据题意，把d=15代入 得 解得 当储存室的深度为15 m时，底面积应改为666. 67 m2.知1－讲知1－讲 利用反比例函数解决实际问题，首先要抓住实际问题中的等量关系，把实际问题转化为数学问题回答.例2 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完 毕恰好用了 8 天时间.轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v (单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？(2) 由遇到紧急情况，要求船上的货物不过5天卸载 完毕，那么平均 每天至少要卸载多少吨？分析：根据“平均装货速度 × 装 |
