云松提问,引入新知 提问,引入新知 问题1 ? 回顾一次函数和二次函数的学习过程,在学习了反比例函数的定义和性质后,接下来应该研究什么?如研究?创设情境,自主学习创设情境,自主学习 问题2 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积 S(单位:m2)与其深度 d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2,工队工时应该向地下掘进多深? (3)当工队按(2)中的计划掘进到地下 15 m 时,公司临时改变计划,把储存室的深度改为 15 m.相应地,储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?创设情境,自主学习 (1)储存室的底面积 S(单位:m2)与其深度 d(单位:m)有怎样的函数关系?解:(1)根据圆柱的体积公式,得 Sd =104,变形得 即储存室的底面积 S 是其深度 d 的反比例函数.创设情境,自主学习创设情境,自主学习 (2)公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2,工队工时应该向地下掘进多深? 解得 d = 20(m). 如果把储存室的底面积定为 500 m2,工时应向地下掘进 20 m 深.解:把 S = 500 代入 得 创设情境,自主学习 (3)当工队按(2)中的计划掘进到地下 15 m 时,公司临时改变计划,把储存室的深度改为 15 m.相应地,储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)? 解得 S≈666.67(m2). 当储存室的深度为 15 m 时,底面积约为 666.67 m2.解:把 d =15 代入 , 得 .创设情境,自主学习新知应用,解决问题新知应用,解决问题 问题3 码头工人每天往一艘轮船上装载30 吨货物,装载完毕恰好用了 8 天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,平均卸货速度 v(单位:吨/天)与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系? (2)由遇到紧急情况,要求船上的货物不过 5 天卸载完毕,那么平均每天至少要卸载多少吨?解:(1)设轮船上的货物有k吨,由已知条件得 k=30×8=240(吨), 所以 v 关 t 的函数式为 .新知应用,解决问题解法一:把 t=5 代入 ,得 (2)由遇到紧急情况,要求船上的货物不过 5 天卸载完毕,那么平均每天至少要卸载多少吨 |