数学教科书安排的最后一类函数，不仅在现实世界中是具有众多原型，而且在现实世界中具有广泛的应用，因而构建反比例函数模型，解决实际问题，极好地体现了数学应用价值.本课内容是学习反比例函数的概念和性质后的巩固和，通过探究修建圆柱形煤气储存室和卸裁货物两个实际问题，将蕴含在其中的两个成反比例函数关系的变量抽象为数学模型——反比例函数，运用反比例函数的概念和性质进行分析，深化对反比例函数的认识，运用反比例函数知识解决实际问题的.基以上分析，本节课的是：运用反比例函数的概念、性质分析和解决一些简单的实际问题.二、目标和目标1、目标（1）运用反比例函数的知识，解决 实际问题.（2）经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的，体会数学建模思想，培养学生数学应用意识.（3）经历运用函数图象解决问题的过程，体会数形结合思想，学生用函数观点解决问题的.2、目标达成目标（1）的标是：通过对圆柱形煤气储存室的底面积、高和体积三者之间的关系的探讨，抽象出反比例函数关系，运用反比例函数知识解决实际问题.达成目标（2）的标是：能根据运输过程中速度、运输时间和运输总量三者关系的自主探究，建立反比例函数的模型，发展学生分析，解决问题的，让学生从实际问题中抽象反比例函数知识，建立反比例函数模型，体会数学建模思想，感受到数学 的应用价值.达成目标（3）的标 是：能从多个角度（程、不等式、函数图象）解决实际问题，体会数形结合 思想，学生用函数观点解决问题的.三、教学问题诊断分析从实际问题中抽象反比例函数时，学生可能对两个变量的反比例关系把握不准，因此，要仔细分析实际问题，准确抽象出量和变量，理解变量之间的关系.用函数观点解决问题时，学生可能对图象理解不透，因此 要弄清纵、横轴各表示什么量，图象上每一点表示什么实际意义，以及图象的变化趋势表示什么含义，同时，在分析问题的过程中注意变量在实际中的取值范围.四、教学过程设计1、提问，引入新课问题1 （1）形如 的函数叫做反比例函数.y＝ k＞0k＜0图象 性质当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第______象限，在每个象限内，y随x的 增大而_______.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第______象限，在每个象限内，y随x的增大而_______.（2）运动 |
