26.2 实际问题与反比例函数 1.运用反比例函数解决实际问题.2.把实际问题转化为反比例函数. 自学指导：阅读课本P12-15，完成下列问题.知识探究回顾：(1)反比例函数y= (k为数，k≠0)的图象是双曲线；(2)当k＞0，双曲线的两支分别位第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小；(3)当k＜0，双曲线的两支分别位第二、第四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大；(4)画函数图象的法：列表→描点→连线.自学反馈1.地下室的体积V一定，那么底面积S和深度h的关系是 ；表达式是 .2.运货物的路程s一定，那么运货物的速度v和时间t是 ；表达式是 .3.电学知识告诉我们，用电器的输出功率P、两端的电压U和电器的电阻R有如下关系：PR=U2.这个关系式还可以写成P= ,或R= . 活动1 小组讨论 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，工队工时应该向下掘进多深？(3)当工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15 m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两为小数)？解：(1)根据圆柱体的体积公式，有S·d=104.变形得S= 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数(2)把S=500代入S= 得：d=20如果把储存室的底面积定为500 m2，工时应向地下掘进20 m深.(3)根据题意，把d=15代入S= 得：S= ≈666.67当储存室的深为15 m时，储存室的底面积应改为666.67 m2才能满足需要.例2 近视眼镜的度数y(度)与焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m.(1)试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；(2)求1 000度近视眼镜镜片的焦距.解：(1)设y= ，把x=0.25，y=400代入，得：400= ，所以，k=400×0.25=100即所求的函数关系式为y= .(2)当y=1 000时，1 000= ，解得：x=0.1 m例3 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象. (1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；(2)写出此函数的式；(3)若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该 |
