26.2实际问题与反比例函数 第二一、教学目标1．核心素养通过本课的学习，培养学生的模型思想和应用意识．2．学习目标（1）运用反比例函数的知识解决实际问题．（2）经历“实际问题—建立模型—拓展应用”的过程，发展学生分析问题和解决问题的．（3）经历运用反比例函数解决实际问题的过程，进一步体会数学建模思想，培养学生数学应用意识．3．学习运用反比例函数的概念、性质，分析和解决一些简单的实际问题4．学习难点抽象出实际问题中的反比例函数关系二、教学设计（一）课前设计1．预习务 务1阅读教材P14－P15，杠杆平衡原理指的是什么？ 务2电功率、电阻、电压之间的关系是什么？务3请列举你了解的本课中未列举的三种或三种以上满足反比例函数关系的例子．2．预习自测 1．如图，点B、P在函数 的图象上，四边形COAB是正形，四边形FOEP是长形，下列说法不正确的是( )． A．长形BCFG和长形GAEP的面积相等B．点B的坐标为(9，9)C． 的图象关过O、B的直线对称D．长形FOEP和正形COAB面积相等【知识点：反比例函数的性质；数学思想：数形结合】【答案】B2．反比例函数 在第一象限的图象如图所示，则m的值可能是( )． A．1 B．2 C．3 D．4【知识点：反比例函数的性质；数学思想：数形结合】【答案】C3．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流强度I（A）与电阻R（ ）成反比例函数关系，如图，则电流强度I（A）与电阻R（ ）之间的函数式为 ． 【知识点：反比例函数的图象及性质；数学思想：数形结合】【答案】 (R>0)（二）设计1．知识回顾（1）杠杆平衡原理： ．（2）电阻、电功率、电压之间的关系： ．（3）在以前的学习中，还有哪些与反比例函数有关的知识，请举例说明．2．问题探究问题探究一 对比分析 构建模型●活动一 对比分析，构建反比例函数模型问题1：下列问题中，变量之间具有函数关系吗？如果有，它们的式有什么共同特点？（1）某住宅小区要种植一个面积为1000 m2的矩形草坪，草坪的长 （单位：m）随宽 （单位：m）的变化而变化；（2）已知市总面积为1．68 104 km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化 ． 【知识点：反比例函数的定义】教师提出问题，学生小组讨论、交流，引导学生写出式，思考并解答下列问题：（1）在每个问题中，谁是量，谁是变量？（2）两个变量之间具有函数关系吗？并说明理由． （3）它们的式有什么共同特点？问题探究二 反比例函 |
