高效教学设计 课型课题26.2 实际问题与反比例函数（3）时间显教学目标知识与技能：运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。 利用反比例函数求出问题中的值。过程与法：在运用反比例函数 解决实际问题的过程中 ，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识，在“实际问题—建立模型—拓展应用”的过程中，发展学生分析问题, 解决问题的。情感态度价值观：体验现实生活与反比例函数的关系，通过解决“杠杆定律”实际问题与反比例函数关系的探究。掌握反比例函数在其他中的运用，让学生体验的整合思想．教学重难点运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。 把实际问题转化为反比例函数这一 数学模型。教学法例题讲解、法对比、探索新知学习法参与活动、发现新知；探索合作、体验新知；回归生活、巩固新知；教学准备多媒体课件教 学 过 程设计意图一、旧知 1.反比例函数的概念？2.反比例函数的图象与性质？二、创设情境，导入新课 公 元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比其重量，则杠杆平衡．也可这样描述：阻力×阻力臂＝动力×动力臂． 为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！三、合作交流，解读探究 问题：小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200N和0.5m． （1）动力F和动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动 石头至少要多大的力？（2）若想使动力F不过第（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？师生行为：先由学生根据“杠杆定律”解决上述问题．教师可引导学生揭示“杠杆乎衡”与“反比例函数”之间的关系．教师在此活动中应关注： ①学生能否主动用“杠杆定律”中杠杆平衡的条件去理解实际问题，从而建立与反比例函数的关系； ②学生能否面对困难，认真思考，寻找解题的途径； ③学生能否积极主动地参与数学活动，对数学和物理有着浓厚的兴趣．师：“撬动石头”就意味着达到了“杠杆平衡”，因此可用“杠杆定律”来解决此问题． 生：解：(1)根据“杠杆定律”有 F·L＝1200×0.5．得F＝600/L 当L＝1.5时，F＝ 600/1.5＝400． 因此，撬动石头至少需要400牛顿的力 ． (2)若想使动力F不过题(1)中所用力的一半， 即不过200牛，根据“杠杆定律”有 FL＝600， L＝600F ． 当F＝400×1/2 ＝200时， L＝600/200 |
