26·2反比例函数在实际中的应用教学目标：能灵活列反比例函数解决一些实际问题。2、能利用几、程、反比例函数的知识解决一些实际问题。3、经历分析实际问题中变量间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。教学：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。教学难点：从实际问题中寻找变量间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际问题，实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合思想。教学过程：创设问题情景，引入新课反比例函数图象有哪些性质?反比例函数 是由两支曲线组成,当K>0时,两支曲线分别位第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？探究1:市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形储存室。储存室的底面积S（单位：m2）与其深度（单位:m）有怎样的函数关系？公司决定将储存室的底面积S定为500m2，工队工时应该向下挖进多深？当工队按（2）中的计划挖进到15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）。师生行为：先由学生独立思考，然后小组内合作交流，教师和学生合作完成此活动。在此活动中教师应关注学生：①能否从实际问题中抽象出函数模型；②能否用函数模型解释实际问题中的现象；③能否积极主动阐述自己的见解。分析：我们知识圆柱的容积是底面积×深度，而现在容积一定为104m3。所以S·d=104。变形就可得到底面积S与其深度d的函数关系，即 。所以储存室的底面积S是其深度d的反比例函数。根据函数 ，我们知道给出一个d的值就有唯一的S值和它相，反过来，知道S的一个值，也可以求出的d值。题中告诉我们“公司决定将储存室的底面积S定为500m2”，即，“工队工时应该向下挖进多深”实际上就是求当时S=500m2时，d=？。根据 得 ，解得d=20。即工队工时应该向下挖进20米。当工队按（2）中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m，即d=15m，相应的储存室的底面积应改为多少才能满足需要：即当d=15m，S=?呢？根据 ，把d=15代入此式子，得 当储存室的深为15m时，储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要。我们把这个“煤气公司修建地下煤气储存室” |
