26.2 实际问题与反比例函数(第三、四)一、教学目标1、学会把实际问题转化为数学问题2、进一步理解反比例函数关系式的构造,掌握用反比例函数的法解决实际问题3、学生的观察、分析的二、与难点:用反比例函数解决实际问题.难点:构建反比例函数的数学模型.三、教学过程(一)创设情境,导入新课 公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比其重量,则杠杆平衡.也可这样描述:阻力×阻力臂=动力×动力臂. 为此,他留下一句名言:给我一个支点,我可以撬动地球!(二)合作交流,解读探究 问题:小伟想用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别是1200N和0.5m. (1)动力F和动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5m时,撬动石头至少要多大的力? (2)若想使动力F不过第(1)题中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少? 思考 你能由此题,利用反比例函数知识解释:为什么使用撬棍时,动力臂越长越省力? 联想 物理课本上的电学知识告诉我们:用电器的输出功率P(瓦)两端的电压U(伏)、用电器的电阻R(欧姆)有这样的关系PR= u2 ,也可写为P= .(三)应用迁移,巩固例:在某一电路中,电源电压U保持不变,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示.(1)写出I与R之间的函数式;(2)结合图象回答:当电路中的电流不过12A时,电路中电阻R的取值范围是什么?(四)反馈 1.在一定的范围内,某种物品的需求量与供应量成反比例.现已知当需求量为500吨时,市场供应量为10 000吨,试求当市场供应量为16000吨时的需求量是 312.5吨 . 2.某电厂有5 000吨电煤. (1)这些电煤能够使用的天数x(天)与该厂平均每天用煤吨数y(吨)之间的函数关系是 y= ; (2)若平均每天用煤200吨,这批电煤能用是 25 天; (3)若该电厂前10天每天用200吨,后因各地用电紧,每天用煤300吨,这批电煤共可用是 20 天.(五)小结:谈谈你的收获(六)布置(七)板书设计26.2 实际问题与反比例函数1、反比例函数性质 例:2、实际问题 练习:四、教学反思: 1.把实际问题中的数量关系,通过分析、转化为数学问题中的数量关系. 2.利用构建好的数学模型、函数的思想解决这类问题. 3.注意之间知识的渗透. |