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26.2.1实际问题与反比例函数学案7

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26.2实际问题与反比例函数          26.2.1实际问题与反比例函数 【学习目标】1.从实际问题中构建反比例函数模型,运用反比例函数的意义和性质解决实际问题 ();2 .从实际问题中寻找变量之间的关系,建立函数模型(难点).01自主学习案你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)x(mm2)的反比例函数,其图象如图:(1)写出y与x的函数式:              .(2)当面条的粗细为1.6mm2时,面条的总长度为       .学法指导:由学生独立思考,然后小组合作交流.02探究案自主探究1.圆锥体的体积v,底面积半径为r,高为h,则v,r,h之间有关系?若h为定值,v是r的什么函数?2.圆柱体的体积v(定值),底面积s,高h,s是h的什么函数?为什么?反之呢?学法指导:学生独立完成问 题,教师再作纠正.合作探究例1:市煤气公司要在地下修建一个 容积为104m3 的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m) 有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2 ,工队工时应该向下掘进多深?(3)当工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划,把储存室的深度改为15m,相应地,储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?思路点拨:把储存室问题转化为数学问题,建立反比例函数模型,利用反比例函数的性质结合程思想加 以解决.例2:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由 遇到紧急情况,船上的货物必须在不过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?思路点拨:1.装载的 货物总量和卸载的货物总量有关系?2.如果保证5天卸载完毕,那么平均每天要卸载多少吨?再思考:如用函数图象解决问题(2)?若用不等式呢?学法指导:例1的探究由学生合作完成,对例2的探究,教师先点拨,再讲解不同的解题思路,发散学生思维,学生的思维.03随堂案1.已知甲、乙两地相距s(单位:km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t(单位:h)关行驶速度v(单位km/h)的函数图象是( )2.如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.①请你根据 图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量

 

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