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26.2.2实际问题与反比例函数学案8

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  26.2.2实际问题与反比例函数     人:元元  人:章福枝【学习目标】1.了解杠杆原理与之间的互相渗透;2.从实际问题中构建反比例函数模型,运用反比例函数的意义和性质解决实际问题(重难点)01自主学习案1.“给我一个支点,我可以撬动地球”这句话是哪位科学家说的?其原理是什么?你认为可能吗?2.杠杆原理:阻力×     =动力×     学法指导:由学生查阅资料独立完成.02探究案自主探究思考:根据“杠杆原理”,当阻力与阻力臂一定时,动力臂与动力有什么关系?为什么动力臂越长就越省力?学法指导:小组合作交流. 合作探究例3:小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛和0.5米.(1)动力F(牛)与动力臂L(米)有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F(牛)不过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?解:(1)根据“杠杆定律”,有       FL=        ∴ F与L的函数式为:F=         当L=1.5时,F=      ∴撬动石头至少需要     牛顿的力.(2)当F=     =    时,    L=      =       ∴    -1.5=   答:                              .问题(2)思路点拨:把不等关系转化为相等关系来解决,即先求出动力F(牛)等题(1)中所用力的一半时,动力臂等多少米,再求出增加的长度.设 计意图:本例利用数学知识解决物理问题,促使学生主动尝试从数学的角度运用所学知识寻求解 决问题的策略,培养学生的数学建模的思想,了解之 间的相互渗透.学法指导:学生独立思考,小组合作交流.应用探究问题:你一定熟悉这种现象:生活中用的刀具,使用一时间后就会变钝,用起来很费劲。如果把刀刃磨薄,刀具就会锋利起来,你知道这是为什么吗?设计意图:让学生明白日生活很多问题涉及到反比例函数,进一步体现数学来源实际又服务实际.学法指导:由教师讲解或由学生自己阅读下文.解释这种现象需要考虑压强与受力面积之间的关系,压强不仅与压力的大小有关, 还与受力面积的大小有关。压强就是单位面积上受到的压力,压强的计算公式为 ,其中P是压强,F是压力,S是受力面积,从上式可以看出,当压力一定时,压强与受力面积成反比例。使用刀具时,刀刃磨得越薄,即刀刃与物体的接触面积S越小,压强P就会越大,我们就会感觉刀具越锋利.03随堂案1.用式表示下列函数.(1)三角形的面积是12cm2,它的一边a

 

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