26.2实际问题与反比例函数（2） 学案【教学目标】 1.能灵活列出反比例函数式解决实际问题 。2.能利用物理知识、反比例函数知识解决一些实际问题。 3.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数的模型进而解决问题的过程。【难点】：能利用物理知识、反比例函数知识解决一些实际问题。难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题教学过程：一、情景导入1、物理中的反比例函数（1）、当功W一定时，力F与物体在力的向上通过的位移S成反比例关系，可以写成_______ __（2）、当压力F一定时，压强P与受力面积 S之间成反比例关系，可以写成_______ __（3）、在某一电路中，保 持电压U不变，电流I与电阻R成反比例，可以写成_______ __（4）、当物体的质量M一定时，物体的密度ρ和体积V的函数式为_______ __2.物理学知识告诉我们,一个物体受到的压强p与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为p= .当一个物体所受压力为定值时,该物体所受压强p与受力面积S之间的关系用图象表示大致为( ) 3、给我一个支点，我可以撬动地球！----阿基米德 杠杆原理：_______ __归纳：在利用反比例函数解决与其他有关的实际问题时，一定要注意y= 中，k为 __且k __0这一条件，要结合知识，深入探究问题的含义。二、典例： 例3 ：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200N 和0.5m。动力F与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？若想使动力f不过（1）中所用力 的一半，则动力臂至少要加长多少？思考：（1）、结 合例3.小、小强、小健、分别选取了动力臂为为1m、2m、3m的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？（2）、用反比例函数的知识解释：在我们使用撬棍 时，为什么动力 臂越长就越省力？ 变式：如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉直到木杆平衡,改变弹簧秤与点O的距离x(cm),观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况.实验数据记录如下:x(cm)…4681012…y(N)…12864.84… (1)把上表中x,y的各组值作为点的坐标,在如图的坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象,猜测y(N)与x(cm)之间的函数关系,并求出函数关系式;(2)当弹 |
