实际问题与反比例函数1【】 从实际问题中建立反比例函数模型,运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.【难点】 根据具体实际问题情景建立反比例函数的模型. 教学过程导入一 【提问】 1.我们学习了反比例函数的哪些内容? 完成下列填空: (1)反比例函数的定义是 . (2)反比例函数的图象是 ,当k>0时, ;当k (3)待定系数法求反比例函数式的步骤: . 2.前面学习了一次函数、二次函数,类比前面的学习过程,我们将继续探究什么?基本法有哪些? 3.在实际问题中建立函数模型,求解 函数式的关键是什么? 【师生活动】 学生独立回答,教师观察学生对本节课的学习内容及基本法是否了解.导入二: 你吃过拉面吗?知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗? (1)将体积为20 cm3的面团做成拉面,面条的长度y与面条的粗细(横截面面积)S有怎样的函数关系? (2)某家面馆的师傅手艺精湛,她拉的面条粗1 mm2,面条总 长是多少? 【师生活动】 学生独立完成后,小组交流答案,学生展示结果,教师及时提醒学生注意单位换算,并对结果进行点评.导入三: 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系 ? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,工队工时应该向地下掘进多深? (3)当工队按(2)中的计划,掘进到地下15 m时,公司临时改变计划,把储存室的深 度改为15 m,相应地,储存室的底面积应该改为多少(结果保留小数点后两位)? 【追问】 (1)在实际问题中求函数式的关键是什么? (2)已知自变量的值求函数值,已知函数值求自变量的值的基本思想是什么?(代入函数式,用程思想求解) 二、共同探究二 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物,装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,平均卸货速度v(单位:吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系? (2)由遇到紧急情况,要求船上的货物不过5天卸载完毕,那么平均每天至少要卸载多少吨? 教师引导学生思考下列问题. (1)题中的等量关系是什么? 货物的总量= × . 平均卸货速度= ÷ . (2)如果要求货物5天卸载完毕,那么平均每天要卸载多少吨? (3)如果要求货物卸载的天数不过5天的含义是什么? (4)自变量t越小,的函数值v怎样变化 ?你有几种解决这个问题的法?三、共 |
