26.2实际问题与反比例函数（1）学习目标1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．2．能利用几、程、反比例函数的知识解决一些实际问题．3 ．经历分析实际问题中 变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题．： 掌握从实际问题中构建反比例函数模型．难点： 从实际问题中寻找变量之间的关系建立函数模型，渗透数形结合的思想．学习过程 一、预习新知 完成以下问题. 问题：某校科技小组进行野外考察，途中 遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临 时通道，从而顺利完成了务的情境． (1)请你解释他 们这样做的道理． (2)当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如变化? (3)如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么 ①用含S的代数式表示p，P是S的反比 例函数吗?为什么? ②当木板面积为0.2 m2时，压强是多少? ③如果要求压强不过6000 Pa，木板面积至少要多大? ④在直角坐标系 中，作出相应的函 数图象．⑤请利用图象对(2)(3)作出直观解释，并与同伴交流． 二、课前展示 【例1】市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m 3的圆柱形煤气储存室． (1)储存室的底面积S(单位：m2)与 其深度d(单位：m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2， 工队工时应该向下挖进多深? (3)当工队按(2)中的计划挖进到地下15 m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改 变计划把储存室的深改为15 m，相应的，储存室的底面积应改为多少 才能满足需要(保 留两位小数)。 本节课是用函数的观点处理实际问题，并且是蕴含着体积、面积这样的实际问题，而解决这些问题，关键在分析实际情境，建立函数模型，将实际问题置已有的知识背景之中逐步形成考察实际问题的，渗透数形结合的思想．三、 1.一场暴风雨过后，一洼地存雨水20 m3，如果 将雨水全部排空需t分钟，每分钟排水量为a m3，且排水时间在5～ 10分钟之间：①你能把t表示成a的函数吗？②当每分钟排水量是3 m3时，排水时间是多少分钟？③当排水时间4.5分钟时，每分钟排水量多少m3?（保留一位小数） 2.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种 容积为1升(1升＝1立分米)的圆锥形漏斗．(1)漏 斗口的面积S与漏斗的深d有怎样 的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少? 四、当堂 |
