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实际问题与反比例函数(1)导学案

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对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知,药物燃烧时,室内每立米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物8分钟燃毕,此室内空气中每立米的含药量为6毫克,请你根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)求药物燃烧时y关x的函数关系式,并求自变量的取值范围。(2)研究表明,当空气中每立米的含药量低1.6毫克时学生可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立米的含药量不低3毫克且持续时间不低10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?【总结反思】学习目标1.能灵活列反比例函数解决一些实际问题。2.能利用几、程、反比例函数的知识解决一些实际问题3.经历分析实际问题中变量间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题用反比例函数解决实际问题难点构建反比例函数的数学模型本章知识结构图反比例函数的一般形式是?有哪些性质?二、自主学习、合作探究例1、市煤气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室.(图见课本P12)(1)储存室的底面积S(单位: )与其深度d(单位: )有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定 为500 ,工队工时应该向下挖进多深?(3)当工队按(2)中的计划挖进到地下15 时,碰上了坚硬的岩石,为了节约建设资金,公司临时改变计划把储存室的深改为15 ,相应的,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数).

 

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