26.2实际问题与反比例函数学习目标、、难点【学习目标】1、理解反比例函数的定义；2、用待定系数法确定反比例函数的表达式；3、反比例函数的图象画法，反比例函数的性质； 【难点】用待定系数法确定反比例函数的表达式；反比例函数的图象画法，反比例函数的性质；知识概览图 （1）解决问题时用待定系数法实际问题与反比例函数 （2）考查函数图象及其性质、考查读图, 使我们能从函数图象上得到有价值的信息新课导引【生活链接】在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如右图所示.【问题探究】这个反毙命函数应如表示？教材精华知识点反比例函数在实际问题中的应用 难点；应用应用反比例函数解决实际问题，我们应抽象概括它的本质特征，将其数学化、形式化，形成数学模型.例如池路程一定时，时间与速度成反比.根据已知条件写出反比例函数的关系式，并能把实际问题反映在函数的图象上，结合图象和性质解决实际.因此利用反比例函数解决实际问题的关键是求出函数的关系式.一般地，建立反比例函数关系式有以下两种法：（1）待定数法：若题目提供的信息中明确此函数为反比例函数，则可设出反比例函数关系式为 (k≠0)，然后求出k的值即可.（2）列程法：若题目信息中变量之间的函数关系不明确，在这种情况下，通是列出关函数（y）和自变量（x）的二元一次程，进而解出函数，便得到函数关系式.生活中有多多成反比例关系的实例.如当路程s一定时，时间t与速度v成反比例关系，可以写成 （s是数）；当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例关系，写成 （S的数）；当面积是数S时，三角形的底边长y与这一底上的高x成反比例关系，写成 （S是数）.在物理学上，当功是数W时，力F与物体在力的向上通过的位移s成反比例关系，写成 （W的数）；当压力F一定时，压强p与受力面积S之间成反比例关系，写成 （F为数）；在某一电路中，保持电压U不变，，电流I与电阻R成反比例关系，写成 （U的数）.在利用反比例函数解决实际问题时，一定要注意 中k为数且k≠0这一条件，结合图象说出性质，根据性质大致画出图象及求函数的表达式.知识拓展 在利用反比例函数解决实际问题时，要根据题目中的实际意义，找到基本的函数关系，再根据需要进行变形或计算.知识应用题1、一定质量的二氧化碳，当它的体积V=10m3时，它的密度ρ=3.96kg/m3.（1）求ρ与V的函数关系式；（2）求当V=5m3时二氧化碳的密度ρ.应用题2、你吃过拉面吗？实际上 |
