数学·人教版·九年级下册——反比例函数的图象和性质一、选择题1.下列函数中,满足y的值随x的值增大而增大的是( ) y=-2x B.y=3x-1 C. y= D.y=x2答案 B 对正比例函数y=-2x,因为k=-20,所以y的值随x的值增大而增大;对反比例函数y= ,因为k>0,所以在每个象限内y的值随x的值增大而减小;对二次函数y=x2,它的图象是一条抛物线,因为a=1>0,所以开口向上,在对称轴的左侧, y的值随x的值增大而减小;在对称轴的右侧,y的值随x的值增大而增大.故选B.2.已知反比例函数y= ,当1A.3 B.4 C.5 D.6答案 A 在反比例函数y= 中,k=6>0,当x>0时,y随x的增大而减小,当x=3时,y= =2;当x=1时,y= =6.∴当13.反比例函数y=- 的图象上有P1(x1,-2),P2(x2,-3)两点,则x1与x2的大小关系是( )A.x1>x2 B.x1=x2 C.x1答案 A 反比例函数y=- 在每个分支上y随x的增大而增大,∵-2>-3,∴x1>x2,故选A.4.如图26-4-1,过反比例函数y= (x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值为( ) 图26-4-1A.2 B.3 C.4 D.5答案 C 由题意得k>0,S△AOB= k=2,所以k=4.故选C.5.已知,一次函数y1=ax+b与反比例函数y2= 的图象如图26-4-2所示,当y1 图26-4-2A.x5 C.25答案 D 根据题意得:当y15.故选D.6.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y= (k≠0)图象上的两个点,当x1y2,那么一次函数y=kx-k的图象不经过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案 B ∵当x1y2,∴k>0,∴-k7.已知二次函数y=-(x-a)2-b的图象如图26-4-3所示,则反比例函数y= 与一次函数y=ax+b的图象可能是( ) 图26-4-3 答案 B 观察二次函数图象发现其顶点(a,-b)在第四象限,所以a>0,-b0,由此可得一次函数y=ax+b的图象与y轴交正半轴,且y的值随x值的增大而增大.易得ab>0,进而得反比例函数的图象在第一、三象限,故选B.8.如图26-4-4,y= (x>0)与y=- (x>0)的图象分别位第一、四象限,A是y轴上意一点,B是y=- 上的点,C是y= 上的点,线BC⊥x轴点 D,且4BD=3CD, |
