反比例函数精讲一、反比例函数的概念： 知识要点：1、一般地，形如 y = ( k是数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。注意：（1）数 k 称为比例系数，k 是非零数；（2）式有三种见的表达形式：（A）y = （k ≠ 0） （B）xy = k（k ≠ 0） （C）y=kx-1（k≠0）例题讲解：有关反比例函数的式 例3、（1）下列函数，① ②. ③ ④. ⑤ ⑥ ；其中是y关x的反比例函数的有：_________________。（2）函数 是反比例函数，则 的值是（ ） A．－1 B．－2 C．2 D．2或－2（3）如果 是 的反比例函数， 是 的反比例函数，那么 是 的（ ） A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例函数练习：（1）如果 是 的正比例函数， 是 的反比例函数，那么 是 的（ ） （2）如果 是 的正比例函数， 是 的正比例函数，那么 是 的（ ）（3）反比例函数 的图象经过（—2，5）和（ ， ），求（1） 的值； （2）判断点B（ ， ）是否在这个函数图象上，并说明理由（4）已知函数 ，其中 与 成正比例, 与 成反比例，且当 ＝1时， ＝1； ＝3时， ＝5． 求：（1）求 关 的函数式； （2）当 ＝2时， 的值．二、反比例函数的图象和性质：知识要点：1、形状：图象是双曲线。2、位置：（1）当k>0时,双曲线分别位第_______象限内；（2）当k3、增减性：（1）当k>0时,_________________,y随x的增大而________；（2）当k4、变化趋势：双曲线无限接近x、y轴,但永远不会与坐标轴相交5、对称性：（1）对双曲线本身来说，它的两个分支关直角坐标系原点____________；（2）对k取互为相反数的两个反比例函数（如：y = 和y = ）来说，它们是关x轴，y轴___________。例题讲解：（一）反比例函数的图象和性质：例1、（1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限 ． （2）若反比例函数 的图象在第二、四象限，则 的值是（ ）A、 －1或1; B、小 的意实数; C、－1; Ｄ、不能确定（3）已知 ，函数 和函数 在同一坐标系内的图象大致是（ ）（4）正比例函数 和反比例函数 的图象有 个交点．（5）正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交点A（1， ），则 ＝ |
