二 次 函 数 复 习一、二次函数概念形如y=ax2+bx+c (a,b,c是数，a≠0) 的函数叫做二次函数其中二次项为ax2，一次项为bx，数项c二次项的系数为a，一次项的系数为b，数项c练习：1、y=-x2，y=2x2-2/x，y=100-5 x2, y=3 x2-2x3+5,其中是二次函数的有____个。 2.当m_______时,函数y=(m+1)χ2 - 2χ+1 是二次函数？二.二次函数图象y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+cy=ax2+k顶点式一般式配平移直线x=0直线x=h直线x=h(0,0)(h,0)(h,k)a>0,x=0,y最小=0a>0当x=h,y最小=0a>0当x=h,y最小=ka>0，x≤h,y随x增大而减小 x≥h,y随x增大而增大a>0，x≤-b/2a,y随x增大而减小 x≥-b/2a,y随x增大而增大2.二次函数图象的画法顶点坐标与X轴的交点坐标与Y轴的交点坐标及它关对称轴的对称点(x1,0) (x2,0)(0, c) x1x2Oxyc(1) y=2(x+2)2是由 向 平移 个单位得到(2) y=-2x2-2是由 向 平移 个单位得到(3) y=-2(x-2)2+3是由 向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到(4) y=2x2+4x-5是由 向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到(5) y=2x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到函数式是 。y=2(x+2)2-3y=2x2左2y=-2x2下2y=-2x2右2上3y=2x2左1下72、已知抛物线顶点坐标（m, k），通设抛物线式为_______________3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通设式为_____________1、已知抛物线上的三点，通设式为________________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x+m)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)如求抛物线式用的三种法一般式顶点式交点式或两根式4.公式法1.已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）。如求下列条件下的二次函数的式:3.已知二次函数的图象的对称轴是直线x=3,并且经过点(6,0),和(2,12)2.已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图象过点（－3，－2）。如判别a、b、c、b2-4ac，2a+b，a+b+c的符号（1）a的 |
