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人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数复习教学案

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反比例函数教学设计【学习目标】1、能用自己的语言描述反比例函数的概念,并能独立画出反比例函数图象;2、通过具体例题和小组交流,会用待定系数法确定函数式;3、会根据反比例函数的主要性质解决问题,体会用“数形结合”的思想与法解决问题。4、学会用数学语言与同伴交流能阐述自己的观点。使自己由“会做”向“会讲”转变。【学情分析】在前面的学习过程中,学生对函数的概念,函数所反映的是两个变量之间的关系的内涵有了一定的了解,在已经学习了一次函数后、二次函数的上,根据变量间的不同变化情况让学生们认识到了另一种函数——反比例函数.九年级学生已经具备了思维的完备性、深刻性、实践性、批判性等思维品质,但尚待,学生抽象概括也有限,对函数的意义的理解、数量变化规律的把握还有一定的难度,特别是对抽象的表达式中的变量的取值理解不深。【学习】 领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念,会用待定系数法确定函数式。【学习难点】会根据反比例函数的主要性质解决问题,体会“数形结合”的思想。【学习过程】板块一:基本知识点一、反比例函数的概念一般地,形如 y =  ( k是数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。注意:(1)数 k 称为比例系数,k 是非零数,(3)x ≠0 y≠0;(2)式有三种见的表达形式:①y = (k ≠ 0), ②xy = k(k ≠ 0), ③y=kx-1(k≠0)反比例函数的式y= 中,只有一个待定系数k,所以通只需知道图像上的一个点的坐标或x、y的一对值,就可以确定k的值.从而确定反比例函数的式.二、反比例函数的图象和性质:1、形状:图象是双曲线。2、位置:(1)k>0时 双曲线分别位第一、三象限内;(2)k3、增减性:(1)k>0时 在每个象限内,y随x的增大而减小;(2)k4、变化趋势:双曲线无限接近x、y轴,但永远不会与坐标轴相交。5、对称性:(1)对双曲线本身来说,它的两个分支关直角坐标系原点____________;(2)对k取互为相反数的两个反比例函数(如:y =  和y = )来说,它们是关x轴,y轴___________。(3)双曲线 关直线y=x对称也关直线y=-x对称.6、∣k∣的几意义:双曲线上意一点向x轴、y轴引垂线,垂线与两坐标轴所围成的矩形面积。∣k∣= 矩形OAPB的面积。板块二:基本题型知识点l. 反比例函数的概念例1、(1)下列函数,① ②. ③ ④. ⑤ ⑥ ;其中是y关x的反比例函数的有:_________________。(2)函数 是反比

 

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