反比例函数知识一、反比例函数的概念一般地,函数 (k是数,k 0)叫做 函数.反比例函数的式也可以写成 的形式,自变量x的取值范围是x 0的一切实数.二、反比例函数的图像和性质反比例函数的图像是 . 的符号 图像性质当k>0时,函数图像的两个分支分别在第 象限,在每个象限内,y随x的 .当k三、反比例函数中 的几意义:过反比例函数 图像上一点P作x轴、y轴的垂线PA,PB,则所得的矩形PAOB的面积等︱k︱,与之有关的三角形面积等 ︱k︱.练习题一、反比例函数的定义1.若函数 是反比例函数,则m的是 .2.已知反比例函数y= 的图象经过点(2,-2),则k的值为 .3.下列四个点中,在反比例函数 的图象上的是( )A.(3,-2) B.(3,2) C.(2,3) D.(-2,-3)二、反比例函数的性质1.已知反比例函数 ,下列结论不正确的是( )A.图象必经过点(-1,2) B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内 D.若x>1,则y>-2 2.若反比例函数 的图像在第二、四象限,则 的值是 .3.老师给出一个函数表达式,甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.甲:函数图象经过第一象限;乙:函数图象经 过第三象限;丙:在每一个象限内,y值随x值的增大而减小.根据他们的描述,老师给出的这个函数表达式可能是( )A.y=3x B. C. D.y=x24.已知反比例函数y= ,当1<x<2时,y的取值范围是( )A.0<y<5 B.1<y<2 C.5<y<10 D. y>105.从2,3,4,5中意选两个数,记作 和 ,那么点( , )在函数 图象上的概率是( )A. B. C. D. 6.已知点A(2,y1)、B(4,y2)都在反比例函数y= (k<0)的图象上,则y1、y2的大小关系为( )A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.无法确定7.若点A(﹣5,y1),B(﹣3,y2),C(2,y3)在反比例函数y= 的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )A.y1<y3<y2 B.y1<y2<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y38.在反比例函数 图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),x1<0<x2,y1<y2,则m的取值范围是( )A.m> B.m< C.m≥ D.m≤ 9.已知A(x1,y1),B( |