第26章 反比例函数 学案学习目标：1.理解反比例函数的概念，并根据已知条件确定反比例函数的式．2.会利用数形结合的思想分析并掌握反比例函数的性质. 3.会利用反比例函数建模并解决实际问题.：掌握反比例函数 的图象和性质， 会运用反比例函数的图象和性质解题.难点：运用反比例函数的图象和性质解决实际问题.学习过程：一、旧知回顾，知识梳理（课下独立完成，交流展示）知识再现1、反比例函数y= (k为数，k≠0)的图象是 2、当k＞0，双曲线的两支分别位 ，在每个象限内，y值随x值 的 而 3、当k＜0，双曲线的两支分别位 ，在每个象限内，y值随x值的 而 ；4画函数图象的法： .（一）反比例函数的定义1.下列函数：①y＝2x－1；②y＝－；③y＝2x-1④y＝ ；⑤xy＝3；⑥y＝ 中，y是x的反比例函数的有 (填序号).2. 是反比例函数，则a= .（二）反比例函数图象与性质：3.已知反比例函数 ,下列结论不正确的是( ) A．图象必经过点(－1,2) B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞－24.已知点A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)在反比例函数 的图象上．下列结论中正确的是( ) A．y1>y2>y3 B．y1>y3>y2 C．y3>y1> y2 D．y2>y3>y1（三）k 值与面积问题：5.如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________． 第5题图 第6题图6.双曲线y1、y2在 第一象限的图象如图，过 上的意一点A，作x轴的平行线交y2B，交y轴C，若S△AOB＝1，则y2的式是 .（四）小结反比例函数的性质：二、典例，知识突破（一）反比例函数与一次函数的运用例1 .如图，函数 与 的图象相交点A（1，2）和点B，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是（ ） 变式： 如图 ，一次函数 y＝kx＋b 的图象与坐标轴分别交A，B两点，与反比例函数 的图象在第二象限的交点为 C，CD⊥x 轴，垂足为 D，若 OB＝2，OD ＝ 4，三角形AOB的面积为 1.?.求一次函数与反比例函数的式；?.直接写出当x0的解集. 小结：先用待定系数法求函数式,然后联立反比例函数与一次函数式组成程组,程组的解就是两个函数图象的交点坐标.数形结合思想是 |
