反比例函数的一、考点透视： 本章主要考查反比例函数的图像、性质及应用，具体的考查就是画反比例函数的图像、根据图像和式探索并理解反比例函数的主要性质.同时主要考查数形结合的数学思想和观察、分析问题的.二、应考策略： 对反比例函数的考查在题型上既有低档的选择、填空题，又有中档的解答题，还有更多的性问题，其中反比例函数的初步知识是每年必考的内容，考查基本的概念，反比例函数的增减性、反比例函数的特性，一次函数与反比例函数结合的题目越来越多.时我们首先要理解反比例函数的概念，掌握其图像和性质，注意对照一次函数的图像和性质去学习，注意两种函数的联系和区别，此外还要加强实际应用性问题的.三、典例借鉴与剖析：例1如图1，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小反比例函数的值的x的取值范围.分析：（1）可根据A点坐标求出反比例函数的系数m，进而求出n，再根据A、B两点坐标求出一次函数的式；（2）一次函数小反比例函数可从图像上面判断，主要找出交点坐标即可解决.解：(1) ∵ 点A(-4，2)和点B(n，-4)都在反比例函数y= 的图象上，∴ 解得 又由点A(-4，2)和点B(2，-4)都在一次函数y=kx+b的图象上，∴ 解得 ∴ 反比例函数的式为 ，一次函数的式为y=-x-2 . (2) x的取值范围是x>2或-4＜x＜0 . 点拨：一次与反比例函数主要考查求函数式以及求交点坐标等问题，求一次反比例式主要利用待定系数法，求交点坐标主要求程组的解.例2.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野 （度）是车速 （km/h）的反比例函数，求 之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．分析：题目已经告诉视野与车速的成反比例函数的关系，故可设其关系式为反比例形式，进而利用所给条件求出待定系数.解：设 之间的关系式为 ． 时， ． 解，得 ． 所以， ． 当 时， （度）．答：当车速为100km/h时视野为40度． 点拨：对反比例函数的应用性问题，我们可以可以先设出式，进而求出待定系数，这也是解决这类问题的一般办法.巩固一、选择题1.反比例函数 的图象位（ ）A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限2.函数 的图象经过点 ，则 |
