人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 27.1 图形的相似 1．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是( ) A．∠AED＝∠B B．∠ADE＝∠CC.＝ D．＝2．如图，在△ABC中，AE交BC点D，∠C＝∠E，AD∶DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4，则DC的长等( ) A. B． C． D．3．如图，点A、B、C、D的坐标分别是(1,7)，(1,1)，(4,1)，(6,1)，以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是( )A．(6,0) B．(6,3) C．(6,5) D．(4,2) 4．如图，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD交点O.若AC＝1，BD＝2，CD＝4，则AB＝ .5．如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是 (填一个即可)． 6．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB＝4，BC＝2，那么线EF的长为 .7. 如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝60°，∠B＝40°，∠A′＝60°，当∠C′＝ 时，则△ABC∽△A′B′C′. 8．如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED.若DE＝4，AE＝5，BC＝8，则AB的长为 . 9．如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD.若AD＝2，BD＝4，∠ACD＝∠B.求AC的长． 10．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EF⊥BE交CD点F，连接BF，请找出图中与△ABE一定相似的三角形，并说明理由． 11．如图，已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠ABC＝∠CED＝∠CAE＝30°，AC＝3，AE＝8，求AD的长． 12．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点．(1)求证：AC2＝AB·AD；(2)求证：CE∥AD；(3)若AD＝4，AB＝6，求的值． 答案:1. D2. A3. B4. 55. 不唯一，如∠C＝∠BAD6. 7. 80°8. 109. 解：在△ABC和△ACD中，∵∠ACD＝∠B，∠A＝∠A，∴△ABC∽△ACD.∴＝，即AC2＝AD·AB＝AD(AD＋BD)＝2×6＝12，∴AC＝2.10. 解：△DEF.理由：四边形ABCD是矩形，所以∠A＝∠D＝90°，因为EF⊥BE，所以∠AEB＋∠DEF＝90°，因为∠DEF＋∠DFE＝90°，所以∠AEB＝∠DFE.所以△ABE∽△DE |
