《图形的相似》（1）人教版新课标九年级下册第二十七章第一节一.情境引入:仔细观察下面的图片，这些图片的形状有共同特征？形状相同的图形叫做相似图形二.归纳定义27.1 图形的相似迎奥运迎奥运迎奥运生活中的相似图形三.踊跃发言这些几图形相似吗?四.试试眼力如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的三个不同的镜像,它们相似吗？放大镜下的角与原图形中角是什么关系? 从放大镜下看到的图形与原来的图形相似吗？ 观察下面的图形(a)~(f),其中哪些是与图形(1) 或（2）相似的？d与(1)相似;e与(2)相似. 才我们认识了大量生活中的相似图形，其中有相似多边形,那么相似多边形有哪些主要特征呢?让我们先从特殊的相似多边形——相似正多边形入手探究。思考？（1）如图中的正△A1B1C1是由正△A B C放大后得到的，观察这两个图形,试先大胆猜想它们的角有什么关系？边呢？明的你会证明吗?五.观察思考证明:∵△ABC和△A1B1C1都是正三角形∴∠A=∠A1=60°, ∠B=∠B1=60°∠ C= ∠ C1=60°则AB=BC=AC =a, A1B1=B1C1=A1C1＝b不妨设AB=a，A1B1＝b=猜想： 相似的正三角形角相等,边的比相等。∴猜想成立思考？相似的正三角形角相等，边的比相等。对两个相似的正四边形，你是否也能得到类似的结论？ 结论：相似的正多边形角 相等，边的比相等。动动手,可以用刻度尺和量角器量一量哟!探究1:图(1)是两个相似的三角形,它们角有什么关系?边的比是否相等?探究2:图(2)中是两个相似的四边形,它们的角、边是否有同样的结论？相似多边形的角相等,边的比相等（1）相似多边形的性质:七.总结发现 (2)相似比:相似多边形边的比称为相似比温馨小提示:相似比有顺序的问题2.相似比为1时,相似的两个图形有什么关系?答:全等。全等图形是相 似图形的特例。解:四边形ABCD和EFGH相似,它们的角相等,由此可得∠α= ∠C=83°, ∠A= ∠E=118°在四边形ABCD中,∠β=360°－(78°+83°+118°)=81°四边形ABCD和EFGH相似,它们的边的比相等,由此可得解得 x=28(cm)八、学以致用1.如图:△ABC与△DEF相似,则x=___,y=____624九、小试牛刀2.如图2，已知这两个四边形相似，则α=9003.已知两个矩形相似,其中一个矩形长、宽分别为30cm、20cm,另一个矩形一边长为15 cm,则另一边长为（ ）。A.10c |
