27.1 图形的相似 问题1:图中的两图形有什么关系? 追问:如果把其中的一片树叶缩小,它们还全等吗? 什么样的图形是全等形?形状相同,大小也相同 情境引入 问题2:相似图形在我们的生活中是很见的,看了这些相似图形,哪位同学能给相似图形下一个定义?相似图形相似图形相似图形相似图形探究新知 形状相同的图形叫相似图形. 问题3:观察这四组相似图形,其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到? 两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到. 相似图形:探究新知 问题4:你还知道哪些相似图形? 例如:放电影时,银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形; 实际的建筑物与它的模型是相似图形; 复印机把一个图形放大,放大后的图形与原来的图形是相似图形. 问题5:国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗?四颗小五角星呢?全等图形是相似图形,相似图形不一定是全等图形.探究新知 思考:如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象,这些镜中的形象相似吗? 哈哈镜中看到的图像,有的被“压扁”了,有的被“拉长”了,它们不相似.探究新知 问题6 观察图中的两个多边形 ABCDEF 和多边形 A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗? (1)在上图的两个多边形中,是否有相等的内角?设法验证你的猜测. (2)在上图的两个多边形中,相等内角的两边是否成比例? 两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形. 对四条线 a,b,c,d,如果其中两条线的比(即它们长度的比)与另两条线的比相等, 如(即 ad=bc),我们就说这四条线成比例. 想一想:如果两个多边形相似,那么它们的角有什么关系?它们的边呢?? 议一议:如果两个多边形仅有角分别相等,它们相似吗?如果仅有边成比例呢?若不一定相似,请举反例. 问题7 如图,四边形 ABCD 和 EFGH 相似,求角α,β 的大小和 EH 的长度 x.应用新知 1. 本节课学习了哪些内容? 2.什么是相似多边形?“两个相似多边形”需满足什么条件? 3.相似多边形的性质是什么?归纳小结课本习题27.2 必做题:1、2、3、5题; 选做题:4、6、8 题。布置 |