27.1 图形的相似【人教版 数学九年（下）第27章 相似】请观察下面的图片请观察下面的图片请观察下面的图片请观察下面的图片请观察下面的图片你能发现它们有什么特点吗?形状相同，大小不一定相同 定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。全等是特殊的相似思考：全等是相似吗？ 观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？缩小放大 下图是从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？相似不相似不相似1．想一想（1）所有的圆都是相似形吗？（2）所有的等边三角形都是相似形吗？（3）所有的三角形都是相似形吗？（4）所有的正形都是相似形吗？（5）所有的长形都是相似形吗？练习1相似相似不一定相似相似不一定相似练习1 2．如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？相似 3．如图，图形（a）-（f）中，哪些与图形（1）或（2）相似？练习1 观察图中的两个多边形 ABCDEF 和多边形 A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？ （1）在图中的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测． （2）在图中的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？相同成比例 问题2.是形状相同的多边形都有这种关系呢，还是只有六边形才有呢？ 问题1.通过测量结果来看，大家能否说出相似多边形的定义呢？ 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是两个大小不同的四边形．四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似． 对四条线 a，b，c，d，如果其中两条线的比（即它们长度的比）与另两条线的比相等， 如（即 ad=bc），我们就说这四条线成比例． 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形边的比叫做相似比． 全等形的相似比为1. 如果两个多边形相似，那么它们的角有什么关系？它们的边呢？? 如果两个多边形仅有角分别相等，它们相似吗？如果仅有边成比例呢？若不一定相似，请举反例． 相似多边形的角相等，边成比例.不一定相似不一定相似如长形与正形如菱形与正形相似多边形性质: 相似多边形角相等，边成比例． 如果两个多边形满足角相等，边的比相等，那么这两个多边形相似.相似多边形的判定法:归纳 例： 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角a ，β的大小和EH的长度x .解：∵四边形ABCD与EFGH相似，∴它们的角相等．∴ ∠ a＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118 °∴ ∠ β ＝360°-78°-83°-11 |
