27.1 图形的相似1.什么是程？2.什么是一元一次程？学习要求 1．学会相似的概念。2．能够准确判断两个多边形是否相似。3. 熟记相似多边形的特征。 两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？合情猜测 如果两个图形相似，它们的边、角可能存在某种关系.如图，△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的角有什么关系？边呢？思考对图中两个相似的正六边形，你是否也得到同样的结论呢？这些特征对一般的相似多边形是否具有呢？归纳相似的正多边形的特征：角相等，边的比相等．想一想角相等边的比相等 1. 图是两个相似的三角形和两个相似四边形，它们的角有什么关系？边的比是否相等？验证猜想相似三角形角等相似四边形角相等形成共识：1.相似多边形的特征：角相等,边的比相等.符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1 如果两个多边形满足角相等，边的比相等，那么这两个多边形相似.多边形相似的定义相似多边形边的比称为相似比相似比有顺序，用字母Ｋ表示用符号语言（以三角形为例）表示：∴ △ABC∽△A1B1C1（相似多边形的定义可以作为多边形相似的一种判定法）表示为：△ABC∽△ A'B'C' 在写两个三角形相似时应把表示顶点的字母写在的位置上。 注意读作：△ABC相似△ A'B'C' △ABC与△ A'B'C'相似例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x2.如图所示，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长为20m，在这块草坪的图纸上这条边长为5㎝，其他的两条边分别是3㎝和3.5㎝，求草坪其他两边的实际长度。轻松练习12m，14m3. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？ 相 似551010 4. 如图所示的两个五边形相似，求 未知边a、b、c、d的长度．解：∵两个五边形相似∴ a = 3 , b = 4.5 , c = 4 , d = 6如图，矩形草坪长为30m，宽为20m，沿草坪四有1m宽的环形小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由。巩固谈谈你对本节的收获和困惑。小结相似图形 ——相同形状的图形●利用相似放大或缩小图形 小结相似多边形性质 ●相似多边形的性质和判定See you !See you ! |
