27.1 图形的相似第二十七章 相似第2 比例线及性质比比相等相等相等相等边这些图形有什么共同的特点？它们的形状相同，大小不同，但线的长度是有比例的如图，把△ABC放大一定的倍数，就得到和它相似的△ A′B′C′AC所以研究相似图形，先要学习线的比和比例线的有关知识。如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A′B′C′D′E′. （1）两条线的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线的比AB:CD=m:n,或写成 其中,线AB,CD分别叫做这个线比的前项和后项。线的比：（2）引入比值k的表示法：如果把 表示成比值k,那么 ,或 。注意：引入比值k的法是解决比例问 题的一种重要法,以后经会用到。AB=k·CD1.对成比例线我们有下面的结论： 结论1：比例的基本性质abcd试一试请用类比的法得出结论:想一想结论2：合比性质：结论3: 等比性质：DD900m10cm 下列两个相似图形，它们的角、边有怎样的关系？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；（1）BCDEFA（2）正形ABCD与正形EFGH. （2）正形ABCD与正形EFGH. 解：∵四边形ABCD与四边形EFGH为正形 ∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900 ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900 ∴AB=BC=CD=DA EF=FG=GH=HE问题: 相似的正六边形，它们的角、 边有怎样的关系？相似正多边形各角相等、各边的比相等.这个结论对一般的相似多边形是否成立呢？ 1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的角、边的比是否相等？2. 对图中两个相似的四边形，它们的角、边是否有同样的结论？问题:意两个相似的多边形有什么性质?相似多边形性质:相似多边形角相等，边的比相等． 我们把相似多边形边的比称为相似比．两图形全等相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？BB80°40°①③④解：相似，因为这两个矩形的角相等，边成比例. 1.成比例线的性质. 2.相似多边形的性质. 完成《夺冠》p24“巩固”祝同学们学习进步！再见 |
