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27.1图形的相似(2)教学设计

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27.1 图形的相似(2) 教学目标知识与技能:理解并掌握相似多边形的性质及运用相似多边形的性质解决问题。过程与法:经历探索相似多边形性质的过程,进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等面的。情感态度与价值观:在探索过程中激发学生的求知欲,发展学生的合作交流精神。学情分析学生已学过相似图形的概念和全等图形的性质,在此上研究相似多边形的性质并不太困难。在教学过程中要注意类比全等图形的性质,从特殊到一般,引导学生观察、猜想、验证、归纳,从而掌握相似多边形的性质。难点:掌握相似多边形的角相等,边的比相等。难点:能运用相似多边形的性质解决问题。教学过程一、回顾1、什么是相似图形?2、全等图形有什么性质?相似图形又有什么性质呢?今天我们就来共同探究“27.1 图形的相似(2)”。二、知识探究(一)观察图片,体会相似多边形的性质师:出示图片,提出问题。1、图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的角有什么关系?边又有什么关系呢?2、对图27.1-4(2)中两个相似的正六边形,是否也能得到类似的结论?3、什么叫成比例线?(阅读教材后回答)生:观察思考,小组讨论后回答问题:它们的角相等,边的比相等。在活动中,教师应关注:1、学生参与活动的热情及语言归纳。2、学生对正三角形和正六边形性质的认识是否到位。3、对成比例线的理解和掌握。师:出示图片,提出问题;为验证学生猜想,可鼓励学生用刻度尺和量角器量一量。图(1)中是两个相似三角形,它们的角有什么关系?边的比是否相等?对图(2)中两个相似四边形,它们的角、边是否也有同样的结论?生:猜想验证,小组讨论后回答问题:相似多边形的角相等,边的比相等。反之,如果两个多边形的角相等,边的比相等,那么这两个多边形相似。师:我们把相似多边形边的比称为相似比。同学们想一想当相似比为1时,相似的两个图形有什么关系?生:思考后回答问题。(二)运用相似多边形的性质师:出示例题。例:如图,四边形ABCD和EFGH相似,求角a和?的大小和EH的长度x。生:运用相似多边形的性质解决例题,每小组派一名代表板演。三、习题师:出示习题,给学生足够的时间思考。1、在比例尺为1:10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离。2、如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?3、如图所示的两个五边形相似,求未知边 、 、 、 的长度。生:尝试独立思考解决,交流答案。在活动中,教师应关注:1、学生

 

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