27.1图形的相似一、教材分析：（一）教材的地位和作用现实世界中既有图形的全等变换，也有图形的相似，在义务教育阶，让学生接触相对完整的图形变换，是义务教育的性质所决定的。本章是继“图形全等、三角形全等”之后集中研究图形形状的内容，不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展，而且是对图形研究法的运用。因此学习本节内容，不仅是认识、描述物体的形状，更好地刻画现实世界的必要手，也是密切数学与现实之间必然联系以及“图形与空间”各部分之间内在联系的重要桥。（二）教学目标：1、知识与技能：经历探索相似多边形特征的过程，掌握相似多边形的特征。2、过程与法：在探索相似多边形特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比、反思、交流等多面的，学生的数学思维水平。3、情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。（三）教学与难点：相似多边形的特征既是本节课的，也是本节课的难点。二、教法与学法：本节教学主要采用目标教学法，并结合新课改的合作、探究式教学法，以探究、发现为主线，展示学生的思维过程，从特殊到一般，从具体到抽象，从简单到复杂。三、教学过程 ：问题与情境师生行为设计意图「活动１」黑板提出的问题我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽10cm ,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？从黑板提出的问题引入相似多边形的探究过程。教师提出问题，黑板内外边缘所构成的两个矩形相似吗？学生观察问题，并直观感受这一问题，可能得到错误的结论。通过这一环节的引入，让学生体会相似图形不能只靠感性去认识，还要找到他们的特征。「活动２」探究新知如图，△A1B1C1是由正△ABC缩小后得到的，观察这两个图形，它们的角有什么关系？边有什么关系？ 提示：对四条线a、b、c、d,如果其中两条线的比（既它们长度的比）与另两条线的比相等，如 （即ad=bc），我们就说这四条线成比例线，简称比例线。如图两个正八边形你是否也能得到类似的结论？（请你自已证明）正形呢？在学生充分观察、猜想的上，让学生通过测量线的长、角的大小，得到角相等线长的比相等的定理。对比△A1B1C1和△ABC，由正三角形的每个角都等60°，可得∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1。另外，由△A1B1C1和△ABC是正三角形可得：AB=BC=AC，A1B1=B1C1=C1A1，从而 （板书）这说明，正三角形都是相似的，它们的角相等，边的比相等学生应用所学知识解决简单的实际 |
