相似三角形的判定练习一. 知识回顾1、相似三角形的性质:相似三角形 相等, 成比例。2、平行线分线成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的线____________。3、相似三角形的判定(1)预备定理: 三角形一边的直线和其他两边(或其延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;(2)____边成比例,两三角形相似; (3)____边成比例,且_____相等,两三角形相似;(4)____组角相等,两三角形相似; (5) 和 组直角边成比例,两直角三角形相似.4、几种见相似三角形:(1)DE∥BC (2)∠D=∠C (3) DE∥BC (4)∠ADE=∠B (5) ∠ACD=∠B ____=____=____; ____=____=____; ____=____=____; ____=____=____; ____=____=____;(6) ∠1=∠2 (7) AC⊥CE ____=____=____; ____=____=____5、如图,在Rt△ABC中,CD⊥AB,则△ABC∽________∽________(1)由△CBD∽△ACD,可得 =_______·_______;(2)由△CBD∽△ABC,可得 =_______·_______;(3)由△ACD∽△ABC,可得 =_______·_______;二、例题选讲例、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交点E,连接DE。(1)求证:AC=AE; (2)求CD的长。三、当堂1、(2011) 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交点O,若 , ,则 的值为( ) A. B. C. D. 2、(2011深圳)如图, 小正形的边长均为1, 则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )3、如图,在□ABCD中,E、F分别是AD、CD 边上的点,连接BE、AF,他们相交点G,延长BE交CD的延长线点H,则图中的相似三角形共有( )A.2对 B.3对 C.4对 D.5对4、如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8,按如图折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则DE=____5、(2010德州)如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为___ |