人教版数学九年级下册 第27章 相似 27.2 相似三角形 27.2.2 相似三角形的性质 习1.等腰三角形ABC和DEF相似,其相似比为3∶4,则它们底边上中线的比为 .2.已知△ABC∽△DEF,相似比为1∶2,且△ABC的边AC上的高为8,则△DEF的边DF上的高为 .3.若△ABC∽△A′B′C′,AB=16cm,A′B′=4cm,AD平分∠BAC,A′D′平分∠B′A′C′,A′D′=3cm,则AD= cm.4.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,且AD=AB,则△ADE的长与△ABC的长的比为 . 5.已知△ABC∽△A′B′C′,=,AB边上的中线CD=4cm,求A′B′边上的中线C′D′.6.已知△ABC与△A1B1C1相似,且面积比为4∶25,则△ABC与△A1B1C1的相似比为 .7.如图,在△ABC中,DE∥BC,=,则下列结论中正确的是( ) A.= B.=C.= D.=8.如图,在?ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交点F,S△DEF∶S△ABF=4∶25,则DE∶EC=( ) A.2∶5 B.2∶3 C.3∶5 D.3∶29.相似三角形 的比, 的比, 的比都等相似比.相似三角形线的比等 .10.相似三角形的长比等 ,面积比等 .11.在平行四边形ABCD中,点E在AD上,且AE∶ED=3∶1,CE的延长线与BA的延长线交点F,若已知S△CDE=1,则S四边形ABCE= .12. 如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交ADF,点E是AB的中点,连接EF.(1)求证:EF∥BC;(2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积. 答案:1. 2. 163. 124. 5. 解:∵△ABC∽△A′B′C′,CD是AB边上的中线,C′D′是A′B′边上的中线,∴==,又∵CD=4cm,∴C′D′=CD=×4=6cm.6. 7. C8. B9. 高 角平分线 中线 相似比 10. 相似比 相似比的平 11. 712. 解:(1)∵DC=AC,∴△ACD为等腰三角形.又∵CF平分∠ACD,∴F为AD的中点,又∵E为AB的中点,∴EF为△ABD的中位线,∴EF∥BC;(2)设△ABD的面积为x,由EF为△ABC中位线可知△AEF∽△ABD,且=,∴ |