相似三角形判定习题课例1.填空：（1）如图, 当 时， △ADE∽△ABC.（2）如图，当 时， △DEC∽△ABC.（3）如图，当 时， △ABE∽△ACD.（4）如图，当 时， △ADE∽△ACB.（5）如图，当 时， △ADC∽△ACB.（6）如图，当∠B=∠C=∠ADE时,△ ∽△ .例2.如图，在△ABC中，AD是中线，∠B=∠DAC，若BC=8，求AC的长.例3 .如图，AB∥CD，AC与BD的交点为E，∠ABE=∠ACB．（1）求证：△ABE∽△ACB；（2）如果AB=6，AE=4，求AC，CD的长． 例4. 如图，点H在□ABCD的边DC延长线上，连结AH分别交BC、BD点E、F，求证：BE·DH＝AB·AD．例5. 如图，DE∥BC, ∠1=∠2,则图中哪几对三角形相似？练习1.如图1，在平行四边形ABCD中，EF∥AB,则图中相似三角形有哪几对？2. 如图2;四边形ABCD,AC,BD交点O，AO=3,BO=4.5,CO=6,DO=4,则图中相似三角形有几对？3.如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6. 将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是4. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，∠DEC=90°.AD=1，BC=3，AE=2, 求AB的长.5.如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC=∠B．点E在AD边上，CE=CD． （1）求证：△ABD∽△CAE； （2）若AB=6，AC= ，BD=2，求AE的长. 6. 如图，正形ABCD的边长为2，E是CD中点，点P在射线AB上，过点P作线AE的垂线，垂足为F.（1）求证：△PAF∽△AED；（2）连接PE，若存在点P使△PEF与△AED相似，直接写出PA的长. |
