第27章 相似 27.2 相似三角形 27.2.2相似三角形的判定 1. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB点D，则图中相似三角形共有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对2. 如图，点P是?ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线点E，则图中相似的三角形有( ) A．0对 B．1对 C．2对 D．3对3．如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，则下列等式成立的是( ) A.＝ B．＝ C.＝ D．＝4. 下列各组图形中有可能不相似的是( )A．各有一个角是45°的两个等腰三角形B．各有一个角是60°的两个等腰三角形C．各有一个角是105°的两个等腰三角形D．两个等腰直角三角形5. 如图，∠1＝∠2＝∠3，则图中共有相似三角形( ) A．1对 B．2对 C.3对 D．4对6. 如图，正形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线点E，若AB＝12，BM＝5，则DE的长为( ) A．18 B． C. D．7. 如图，有三个三角形，其中相似的是 . 8. 如图，∠1＝∠2，∠B＝∠E，△ABC与△AED相似吗？为什么？ 9. 如图，正形ABCD中，点E、F、G分别在AB、BC、CD上，且∠EFG＝90°.求证：△EFB∽△FCG. 10. 如图已知，在△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，BE交CD点O.求证：△ABE∽△OCE. 11．如图，在?ABCD中，AD＝10cm，CD＝5cm，E为AD上一点，且BE＝BC，CE＝CD，则DE＝ cm. 12．如图，正形ABCD中，BC＝2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交点P，点E在DC上，点F在DP上，且∠DFE＝45°，若PF＝，则CE＝ .13. 如图，D是△ABC的边BC上一点，E为边AD上一点．若∠1＝∠B，CD＝CE，试说明△ACE∽△BAD. 14. 如图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD.(1)证明：∠BDC＝∠PDC；(2)若AC与BD相交点E，AB＝1，CE∶CP＝2∶3，求AE的长．参考答案：1---6 CDCAD B7. ①与②8. 解：△ABC∽△AED，∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，∴∠BAC＝∠EAD，在△ABC和△AED中，∵∠B＝∠E，∠BAC＝∠EAD，∴△ABC∽△AED.9. 证明：∵四边形ABCD是正形，∴∠B＝∠C＝90°，∴BEF＋∠ |
