27.2.3相似三角形的长与面积 某蛋糕店制作两种圆形蛋糕,一种半径是15cm,一种半径是30cm,如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃,半径是30cm的蛋糕够多少人吃?(假设两种蛋糕高度相同)学习目标1.知道相似三角形及相似多边形的长与面积的性质。2.能够利用相似三角形及相似多边形的长与面积的性质解决有关问题。(1)如果两个三角形相似,那么它们的边、角分别有什么性质? (2)相似三角形的边的比叫什么?(3) ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似 比为 k,则ΔA/B/C/ 与ΔABC的相 似比是多少?回顾探究1 相似形的长的性质1.请测量课前准备好的相似比为的两个相似三角形的各边长,并分别计算长,根据结果能猜想得出什么结论?2.类比猜想两个相似多边形的长之间会有什么关系? 探究2:如图ΔABC∽ΔA/B/C/ ,相似比为k,它们的面积比是多少?思考 相似三角形的相似比与边上高线比有什么关系? 探究3:如图,四边ABCD∽四边形 A/B/C/ D /,相似比为k,它们的面积比是多少? 1.已知ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似比为2:3,则长比为 ,边上中线之比 ,面积之比为 。 2. 已知ΔABC∽ΔA/B/C/,且面积之比为9:4,则长之比为 ,相似比 ,边上的高线之比为 。 3.判断题: (1)如果把一个三角形各边同时扩大为原 来的5倍,那么它的长也扩大为原来的5倍( )(2)如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍,那么它的三边也扩大为原来的9倍。( ) 3. 如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE∥ BC, 则: (1)S △ADE : S △ABC = 。 (2)S △ADE: S 梯形DBCE = 。 某蛋糕店制作两种圆形蛋糕,一种半径是15cm,一种半径是30cm,如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃,半径是30cm的蛋糕够多少人吃?(假设两种蛋糕高度相同) 四 小结 (1)相似三角形的 比等相似比.相似三角形(多边形)的性质:(3)相似 面积的比等相似比的平.多边形多边形(2)相似 长的比等相似比.三角形三角形高线角平分线中线五 拓展 1.如图, ABCD中,E为AD的中点,若S ABCD=1,则图中阴影部分的面积为( ) A、 B、 C、 D、B2.如图,S□ABCD=2008cm2,点E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上 |