相似三角形课1.相似三角形的定义：角相等、边成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比：相似三角形的边的比，叫做相似三角形的相似比。练习：知识要点 △ABC∽△A/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么△A/B/C/与 △ABC的相似比为_________.3.相似三角形的判定法预备定理:相似三角形的传递性.判定定理1,2,3.△1 ∽ △2△2 ∽ △3或△2 ≌ △3△1 ∽ △3∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC.直角三角形相似的判定.求证：△ACD∽△ABC∽△CBD.已知：∠ACB=Rt∠,CD⊥ABD相似三角形基本图形的回顾：现在给你一个锐角三形ABC和一条直线MN 问题：请同学们利用直线MN 在△ABC上或在边的延 长线作出一个三角形与 △ABC相似，并请同学 们说明理由ABCMN第一种作法： 理由： （1）DE∥BC （2）∠ADE=∠B 或∠AED=∠C （3）AD：AB=AE：AC 第二种作法： 理由： （1） ∠ADE=∠C 或∠AED=∠B （2）AE：AB=AD：ACAEBCDADEBCM 第三种作法： 理由： （1）DE∥BC （2）∠ADE=∠B 或∠AED=∠C （3）AD：AB=AE：AC 第四种作法： 理由： （1） ∠ADE=∠C 或∠AED=∠B （2）AE：AB=AD：ACABCEDABCEDMNMN第五种作法： 理由： （1）DE∥BC （2）∠ADE=∠ABC 或∠AED=∠ACB （3）AD：AB=AE：AC 第六种作法： 理由： （1） ∠ADE=∠ACB 或∠AED=∠ABC （2）AE：AB=AD：ACABCABCDEMNMDEN 第七种作法：（1）∠ACD=∠B（2）∠ADC=∠ACB（3）AD：AC=AC：ABABD CMNADEBACBABCD△ADE绕点A旋转DCADEBCABCDEBCADE点E移到与C点重合∠ACB=Rt∠CD⊥AB相似三角形基本图形的回顾： 证明：∵CD⊥AB， E为AC的中点 ∴ DE=AE ∴∠EDA=∠A ∵ ∠EDA=∠FDB ∴∠A=∠FDB ∵∠ACB= Rt ∠ ∴ ∠A=∠FCD ∴ ∠FDB=∠FCD ∵ △F |
