平行线判定法相似多边形的判定：回顾：角相等，边的比相等的两个多边形为相似多边形.最简单的相似多边形是什么图形新课导入∠A =∠A1，∠B =∠B1，∠C =∠C1，如果则△ABC 与△A1B1C1 相似，记作△ABC ∽ △A1B1C1。 要把表示角顶点的字母写在的位置上。相似比相似的表示法符号：∽ 读作：相似如证明两个三角形相似呢？ 意平移l5，再度量AB,BC，DE,EF的长度. 相等吗？探 究平行线分线成比例定理：三条平行线截两条直线所得的线的比相等.说明： ①定理的条件是“三条平行线截两条直线”. ②是“线成比例”，注意“”两字.强化“”两字理解和记忆如图 如图，l3∥l4 ∥l5 ,请指出成比例的线.练习：如图，DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相似ABCDE证明:在△ADE与△ABC中，∠A= ∠A∵ DE∥BC∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C，过E作EF∥AB交BCF，∵四边形DBFE是平行四边形，F∴DE=BF.定理：平行三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.∴△ADE∽△ABC.相似三角形判定定理即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型 你还能画出其他图形吗？ 平行三角形一边的直线截其它两边，所得的线成比例。推论即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么（上比全， 全比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）平行三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型 “X”型 平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。延伸即：如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC你能证明吗？X型 MN 平行三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的线的比相等. 1、如图,已知EF∥CD∥AB，请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。练习：三角形相似具有传递性!1. EF∥AB2.EF∥CDΔOAB∽ΔOCDΔOEF∽ΔOCDΔOEF∽ΔOAB3.AB∥CDΔOAB∽ΔOCD练习：三角形相似具有传递性!1. DE∥BC2.DF∥ACΔADE∽ΔDBFΔDBF∽ΔABCΔADE∽ΔABC 例1、如图，△ABC中，DE∥BC，AB=8cm，AC=6cm，AE=4cm，DE=5cm,求AD、BC的长。典例： 1、如图，△ABC中，DE∥BC，AD=6cm，BD= |
