第27章 相似 27.2 相似三角形的判定（二） 第2学习目标知识与技能： 1.掌握三角形相似的判定法：三组边的比相等的两个三角形相似； 2.掌握三角形相似的判定法：两边的比相等，且相应的夹角也相等，两个三角形相似．过程与法：感受两个三角形相似的判定法与全等三角形判定法的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系．情感态度与价值观： 培养学生严谨的数学思维习惯.情景引入 导语 如图，如果要判定△ABC与△A’B’C’相 似，是不是一定需要一一验证所有的角和边的关系？ 可否用类似判定三角形全等的SSS法，能否通过一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边的比相等，来判定两个三角形相似呢？ 新知探究问题1 在格纸上意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？我们可以发现 这两个三角形相似． 知识概括相似三角形的判定定理1三边成比例的两个三角形相似。试试看，你能证明这个 定理吗？DE证明:在△A′B′C′的边A′B′(或延长线)上截取A/D=AB, 过点D作DE∥B′C′交A/C/点E,则△A/DE∽△A/B/C/ .∴△A/DE≌△ABC（SSS),∴△ABC∽△ A/B/C/ 如果两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似。判定三角形相似的定理之一△ABC∽△A1B1C1.即：如果那么 三边成比例，两三角形相似。√新知探究问题2 下面两个三角形是否相似？为什么？ 解： △ABC∽△DEF 注意边的关系：用小对小，大对大，中间对中间的法找边。新知探究这两个三角形的第三组边BC和B′C′的比都等k. 两组角∠B＝∠B′，∠C＝∠C′. 所以△ABC∽△A′B′C′ 新知探究DE证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取A/D=AB, 过点D作DE∥BC交A/C/点E,则△A/DE∽△A/B/C/ .∴△A/DE≌△ABC（SAS),∴△ABC∽△A/B/C/ ,三角形相似的判定定理2： 如果两个三角形的两组边的比相等，并且夹角相等,那么这两个三角形相似.即：两边成比例夹角相等,两三角形相似.新知探究 相等的角必须是成比例的边的夹角，如果不是夹角，它们不一定会相似.3.23.2不一定相似新知探究问题3 两个图形相似，如确定相似比？相似比具有什么性？相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？法：相似多边形边的比称为相似比，计算时相似比具有顺序性． 相似比为 |
