每组图形形状、大小都相同的图形称为全等图形。知识回顾：ABCDEF全等图形△ABC≌△DEF性质与判定≌相似图形想一想:每组图形间有什么关系？图片欣赏27.1 相似的图形27.1 相似的图形27.1 相似的图形想一想:我们才所见到的图形有什么相同和不同的地?相同点：形状相同．不同点：大小不相同．相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。 注意：相似图形的大小不一定相同。大胆猜想观察下列图形，指出哪些是相似图形：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）相似图形有： 。(１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７)知识的升华观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？（a ）与（1）、（d）与（2）、（g）与（3）生活中的相似图形放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的角与原图形中角是什么关系?相似放大镜下的边长与原图形中边长是什么关系? 两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是，相似图形有什么主要特征呢？合情猜测如果两个图形相似，它们的边、角可能存在某种关系.图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的角有什么关系？边呢？对图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？合作探究角相等边的比相等角相等边的比相等2682成比例线简称比例线图（1）是两个相似的三角形，它们的角有什么关系？边的比是否相等？对图（2）中两个相似的四边形，它们的角、边是否有同样的结论？探究角相等边的比相等有角相等边的比相等ABCABCDA/B/C/D/A/B/C/形成认识：1.相似多边形的性质： 边成比例，角相等.符号语言（以三角形为例）：∵ △ABC ∽ △A/B/C/ （相似多边形的角相等） （相似多边形的边成比例）例题 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x.24cmx解：∵四边形ABCD ∽ EFGH∴∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 °118°∵ ∠A+∠B+∠C+∠D=3600∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 °∵∴即∴x=28(cm)四边形ABCD ∽ EFGH1.如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。x=6y=3.5 2.⑴如图1，则x= ，y = ，α= ；⑵如图2，x= .2.5 1.5 90 |
