27.2.1 相似三角形的判定 第一一、教学目标1.核心素养通过相似三角形的判定的学习，初步形成基本的几直观、运算、推理.2.学习目标掌握平行线分线成比例定理和推论、相似三角形判定的预备定理；并且会进行简单应用.3.学习平行线分线成比例定理和推论的应用，相似三角形判定的预备定理及其应用.4.学习难点 平行线分线成比例定理及推论、相似三角形判定的预备定理的灵活应用，平行线分线成比例定理的变式.二、教学设计（一）课前设计1.预习务务1. 阅读教材P29-30，思考：什么是平行线分线成比例定理？如得到此定理？务2. 阅读教材P30，思考：什么是平行线分线成比例定理的推论？此定理是如得来的？务3. 阅读教材P30-31，思考：相似三角形判定的预备定理是什么？怎么证明呢？2.预习自测1.在△ABC 与 中，如果 ∠A=∠ ，∠B=∠ ，∠C=∠ ，且 ，那么△ABC与 _______，记作 _________，其中k 就是两个相似三角形的 ______； 如果 k = 1，那么这两个三角形_______.【知识点：相似三角形定义，相似比，三角形全等】2.已知△ABC∽△EFD，若∠ABC=70°，∠ACB=60°，则∠FED=______度.【知识点：相似三角形性质】3.如图，AD//BE//CF，且AB=6，BC=12，EF=10，则DE=_______.【知识点：平行线分线成比例定理；数学思想：数形结合】（二）设计1.知识回顾1.相似多边形的概念：两个边数相同的多边形，如果它们所有的角分别相等、所有的边成比例，那么这两个多边形相似.2.相似多边形的性质：相似多边形的角相等，边成比例.3.成比例线：在四条线a，b，c，d中，如果a：b=c：d，那么这四条线a，b，c，d叫做成比例线.2.问题探究问题探究一 什么是相似三角形？●活动1 阅读教材，联想相似多边形，得出相似三角形的概念 回顾与思考：回忆什么是相似多边形？想一想什么是相似三角形？相似比为1的两个三角形有怎样的关系？ 归纳 如图，在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′， 即三个角分别相等，三条边成比例，我们就说△ABC与△A′B′C′相似，相似比为k.相似用符号“∽”表示，读作“相似”. △ABC与△A′B′C′相似记作 “△ABC∽△A′B′C′”.相似比为1的两个三角形全等.说明：(1)判定两个三角形相似的必备条件：三个角分别相等，三条边成比例；（2）相似比为1的两个相似三角形全等，反过来两个全等三角形 |
