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27.2.1相似三角形的判定(1)教案

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初中教师网冮冼一、教学目标1.经历两个三角形相似的探索过程,体验分析归纳得出数学结论的过程,进一步发展学生的探究、交流.2.掌握两个三角形相似的判定条件(三个角相等,三条边的比相等,则两个三角形相似)——相似三角形的定义,和三角形相似的预备定理(平行三角形一边的直线和 其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似).3.会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题 .二、、难点1 .:相似三角形的定 义与三角形相似的预备定理.2.难点:三角形相似的预备定理的应用.3.难点的突破法(1)要注意强调相似三角形定义的符号表示法(判定与性质两面),应注意两个相似三角形中,三边成比例, 每个比的前项是同一个三角形的三条边,而比的后项分别是另一个三角形的三条边,它们的位置不能写错;(2)要注意相似三角形与全等三角形的区别和联系,弄清两者之间的关系.全等三角形是特殊的相似三角形,其特殊之处在 全等三角形的相似比为1.两者在定义、记法、性质上稍有不同,但两者在知识学习上有很多类似之处,在今后学习中要注意两者之间的对比和类比;(3)要求在用符号表示相似三角形时,顶点的字母要写在的位置上,这样就会很快地找到相似三角形的角和边;(4)相似比是带有顺序性和性的(这一点也可以在上一节课中提出):如△ABC∽△A′B′C′的相似比 ,那么△A′B′C′∽△ABC的 相似比就是 ,它们的关系是互为倒数.这一点在教学中科结合 相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解;(5)“平行三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似”定理也可以简单称为“三角形相似的预备定理”.这个定理揭示了有三角形一边的平行线,必构成相似三角形,因此在三角形相似的解题中,作平行线构造三角形与已知三角形相似.三、教学过程1.情景引入(1)相似多边形的主要特征是什么?(2)在相似多边形中,最简单的就是相似三角形.在△ABC与△A′B′C′中,如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且 . 我们就说△ABC与△A′B′C′相似,记作△AB C∽△A′B′C′,k就是它们的相似比.反之如果△ABC∽△A′B′C′,则有∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且 . (3)问题:如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?2.教材P30的思考,并引导学生探索与证明.3.【归纳】三角形相似 的预备定理 平行三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.4.例题讲解

 

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