27.2.2相似三角形的性质教学目标：1、了解相似三角形的性质定理：相似三角形线的比等相似比，面积的比等相似比的平．2、会利用相似三角形的性质解决简单的问题：理解相似三角形线的比等相似比、面积比等相似比的平。难点：探索相似三角形形线的比等相似比、面积比等相似比的平。学情分析：因为我所教班级学生有限，接受慢，所以本节课主要让学生了解相似三角形的性质，并能初步简单应用就可以了，因而练习设计较为简单。教法：教师提出问题，然后引导、归纳。学法：集中精力自主、合作探究。教学过程:活动一：引入1．提问：（1）已知： ?ABC∽?A’B’C’，根据相似的定义，我们有哪些结论？（从边上看； 从角上看：） （2）边的比叫什么？ （3）若?ABC与?A’B’C’相似比为K，则? A’B’C’与? ABC的相似比为多少？2、提问：三角形中有各种各样的几量，除了边和角外，你还知道有哪些吗？ 如果两个三角形相似，那么这些几量之间有什么关系呢？活动二：探究新知（课件）思考：如果两个三角形相似，它们的高、中线、角平分线的比各是多少？ 探究：如图（一）， ∽ ，相似比为 ，它们的高、中线、角平分线的比各是多少？分析：分别作出 和 的高 和 。∵ 和 都是直角三角形，并且 ∴ ∽ ∴ 。所以我们得到：相似三角形高的比等 相似比 。用类似的法，还可以得出：相似三角形中线、角平分线的比都等 相似比引导得出：相似三角形线的比等相似比再问：那长呢？（留待教师商榷，如处理？）活动三：再探新知思考：相似三角形面积的比与相似比有什么关系？如图：由前面的结论，我们有∴ 。我们得到：相似三角形面积的比等______________。归纳：相似三角形的性质：相似三角形线的比等 。相似三角形高的比等_________。相似三角形中线的比等 。相似三角形角平分线的比等___________。相似三角形面积的比等相似比的平 。活动四：练习反馈：1、已知：?ABC与?A’B’C’的相似比为2:3，则高之比为 ，面积之比为 。2、已知：?ABC∽ ?A’B’C’，且面积之比为9:4，则相似比为 ，中线之比为 。3、判断：一个三角形各边扩大为原来的5倍，这个三角形的中线也扩大为原来的5倍；(2)一个三角形的各边扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍。4、.把一个三角形变成和它相似的三角形，面积扩大为原来的100倍，那么边 |
