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27.2.2相似三角形的性质教学设计13

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27.2.2相似三角形的性质一、教学目标1.经历探索相似三角形性质的过程,并在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观,体验解决问题策略的多样性。2.理解 并掌握相似三角形长 和线的比等相似比、面积比等相似比的平,并能用来解决简单的二、教学与难点:理解并掌握相似三角形长和线的 比等相似比、面积比等相似比的平。难点:探索相似多边形长和线的比等相似比、面 积比等相似比的平。难点的突破法(1)相似三角形的性质:①角相等,边成比例;②相似三角形长的比等相似比;③面积的比等相似比的平.(还可以补充④相似三角形高的比等相似比)(2)应用相似三角形的性质,其前提条件是两个三角形相似,不满足前提条件,不能应用相应的性质.如:两个三角形长比是 ,它们的面积之比不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.(3)在应用性质2“相似三角形面积的比等相似比的平”时,要注意有相似比求面积必要平,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似必要开,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这面的练习.如:如果两个相似三角形面积的比为3∶5 ,那么它们的相似比为________,长的比为________.(4)讲完性质后,可先安排一组简单的题目让学生巩固,然后再讲例题.三、教学过程新课引入:1、什么叫做相似比?2、相似多边形有哪些性质? 提问1、三角形中,除了角和边外,还有那几种主要线?2、相似三角形的相似比与线的比有什么关系?探究1   如图,已知△ABC∽△ A′B′C′,相似比是k,其中AD 、 A′D′分别其中AD 、   A′D′分别是BC 、 B′C′边 上的高。1) AD 、 A′D′有什么关系呢?结论:相似三角形高的比等相似比                探究2、如图, △ABC∽△ A′B′C′,相似比为K, AD 、 A′D′分别是BC 、 B′C′边上的中线。问:AD 、 A′D′之间有什么关系?                  结论:相似三角形中线的比等相似比若AD 、 A′D′分别是∠A、 ∠A′的角平分线。问:AD 、 A′D′之间有什么关系?                  结论:相似三角形角平分线的比等相似比                  归纳:①相似三角形高线的比等相似比。同时还可以得到:②相似三角形中线的比等相似比。③相似 三角形角平分线的比等相似比。得出:相似三角形线的比等相似比相似三

 

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