《27.2.3相似的应用举例（1）》教学模式介绍：数学的核心素养括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学素养既相对独立，又互相交融，是一个有机的整体．核心素养下的教学设计是利用设计好的核心问题在中培养学生的数学核心素质，重视学生在学习活动中的主体地位，让学生在积极参与学习活动的过程中得到发展。教师创设情境设计问题，或通过富有启发性的讲授，或引导学生独立思考、自主探索、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，有效地启发学生思考，使学生成为学习的主体，学会学习。教学中，要注重让学生理解和掌握数学的知识和基本技能，让学生感悟数学思想，积累数学活动经验，在学习数学和应用数学的过程中，发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学核心素养，让学生能与他人建立好关系，有效地管理自己的学习、生活，能够发掘自身潜力，战胜学习数学中的困难，让学生能够适应未来社会、进行终身学习，实现全面发展。设计思路说明： 本节课主要是让学生学会运用两个三角形相似解决实际问题，在解决实际问题中经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括。因此在教学设计中突出了“审题 画示意图 明确数量关系 解决问题”数学建模过程，学生可以从中锻炼把生活中的实际问题转化为数学问题的，另外，学生在富有故事性或现实性的数学情景问题中，探究解决问题的法，这一过程有利培养学生的数学学习兴趣。教材的的例3需要有预备知识，所以在第一环节设疑导入新，第二环节安排了“初步体验”，从身边较见的实物出发设置问题让学生尝试解决，追问环节把问题解决上升到不同的模型建构，为后面的问题解决提供了法上的引导，降低难度．在解决教材例题的问题后，设置了问题5，需要学生变式思考，发展学生思维。 整体上是 逐步递进、螺旋上升，重视画图建模和法提炼。教材分析本节课是在学习了相似三角形的判定法和相似三角形的性质后，利用相似三角形的有关知识解决实际问题。相似三角形的判定和性质在实际生活中应用很多，主要在测量面。教材安排了例4、例5和例6三个例子，分两个，第一是要分析完例4和例5。例4是利用太阳光线测量金字塔的高度，例5是测量河宽，都是没办法直接测量，需要构造相似三角形，测量出部分边的长度，再利用相似三角形边成比例求出所要测量物体的高度。利用太阳光的影子构造相似三角形，实际上是把太阳光线近似看成平行光线，在生活中的应用就比较广，如测量旗杆、大树、高塔等不能直接测量的物体的高度．测量河宽可以有不同的构造相似三角 形的 |
