27．2.1 相似三角形的判定第1教学目标1．理解相似三角形的概念，并会用以证明和计算．2．体会用相似符号“∽”表示的相似三角形之间的边，角关系．3．了解平行线分线成比例定理及其推论，会用平行线证明两个三角形相似，并从中建立相等的比，用以证明、计算．教学相似三角形的定义及其判定基本定理．教学难点探究相似三角形判定基本定理的过程．教学过程一、创设情景 明确目标1．相似多边形的特征是什么？相似多边形的角相等，边成比例．2．怎样判定两个多边形相似？角相等，边成比例的两个多边形相似．3．什么叫相似比？相似多边形边的比．4．相似多边形中，最简单的就是相似三角形．如果∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，＝＝，那么△ABC与△A1B1C1相似吗？我们还有其他法判定两个三角形相似吗？二、自主学习 指向目标1．自主学习教材第29至31页．2．学习至此，请完成学生用书相应部分．三、合作探究 达成目标探究点一 相似三角形中的边、角关系活动一：如图，已知△ABC∽△DBE，相似比为k.则∠A＝∠D，∠ABC＝∠__DBE__，∠C＝∠__E__；＝＝＝__k__． 思考：你能根据教材第29页图27.2－2中的两个图写出成比例线吗？对相似三角形而言，又如寻找其中的边和角？小组讨论1：“∽”与“相似”有什么区别和联系？相似三角形的定义是什么？由此得到相似三角形的性质又是什么？反思小结：当两个相似三角形用符号“∽”表示时，顶点已经给出，即相应位置上的点是点，由点可以写出角、边．一般地，最大边与最大边是边；最大角与最大角是角，公共角或对顶角是角；边的对角是角，角的对边是边．【针对】1．已知△ABC∽△A′B′C′，边比为3∶5，且∠A＝60°，∠B＝36°，则△A′B′C′与△ABC的相似比为__3∶5__，∠C′＝__84__°. 2．如图，△ABC∽△CDE，B，C，D三点在一条直线上，AB＝6，BC＝2，DE＝4，求BD的长．解：BD的长为14.探究点二 平行线与相似三角形活动二：阅读教材第30页下“思考”．思考：(1)体会过点E作与AB平行的直线DE的作用，为什么要作这条辅助线？(2)平行三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形__相似__． 符号语言叙述：如图所示，∵DE∥BC，∴△__ADE__∽△__ABC__.小组讨论2：过点D作与AC平行的直线与BC相交，可否证明△ADE∽△ABC？如果在三角形中出现一边的平行线，那么你应该联想到 |
