27.2.2 相似三角形的性质一、教学目标理解并初步掌握相似三角形长的比等相似比，面积的比等相似比的平．能用三角形的性质解决简单的问题．二、、难点1．：相似三角形的性质与运用．2．难点：相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等相似比的平”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解．3．难点的突破法（1）相似三角形的性质：①角相等，边成比例；②相似三角形长的比等相似比；③面积的比等相似比的平．（还可以补充④相似三角形高的比等相似比）（2）应用相似三角形的性质，其前提条件是两个三角形相似，不满足前提条件，不能应用相应的性质．如：两个三角形长比是 ，它们的面积之比不一定是 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题．（3）在应用性质2“相似三角形面积的比等相似比的平”时，要注意有相似比求面积必要平，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似必要开，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这面的练习．如：如果两个相似三角形面积的比为3∶5 ，那么它们的相似比为________，长的比为________．（4）讲完性质后，可先安排一组简单的题目让学生巩固，然后再讲例题．三、例题的意图 本节课安排了两个例题，例1是补充的一个例题，它紧扣性质，是性质的简单运用，但要注意它是逆用性质“相似三角形长的比等相似比”来进行运算的．例2 是教材P38的例3 ，它是通过求相似的过程中，求出相似比，再运用两条性质求出其高与面积．难度略高例1．其目的是想让学生能够、灵活的运用相似三角形的性质解决问题．如果学生程度好一些，可以补充“相似三角形中线的比等相似比”的题目．四、引入1．提问：已知：?ABC∽?A′B′C′，根据相似的定义，我们有哪些结论？（从边上看； 从角上看：） 问：两个三角形相似，除了边成比例、角相等之外，我们还可以得到哪些结论？ 2．思考：（1）如果两个三角形相似，它们的高、中线、角平分线及长之间有什么关系？（2）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？（3）两个相似多边形的长和面积分别有什么关系？推导见教材P37．结论——相似三角形的性质： 性质1 相似三角形高、中线、角平分线、长的比等相似比． 即：如果 △ABC ∽△A′B′C′，且相似比为k ， 那么 ． 性质2 相似三角形面积的比等相似比的平． 即：如果 △ABC ∽△A′B′C′，且相似比为k ， 那么 ．相似多边形的性质 |
