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人教版九年级数学下册教案:27.2.2相似三角形的性质

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课题27.2.2 相似三角形的性质教学目标知识技能  1.理解并掌握相似三角形及相似多边形的高、中线、角平分线的性质;2.理解并掌握相似三角形及相似多边形的长与面积的性质;3.能够运用相似三角形及相似多边形的性质解决相关问题.数学思考  经历相似三角形各条性质的简单推理过程,进一步深化对相似三角形的认识.问题解决  1.学会把多边形问题转化为三角形问题来解决的法;2.能够运用相似三角形和相似多边形的性质解决有关问题.情感态度  通过对性质的发现和论证的过程,感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,学习热情、增强探究意识.教学  相似三角形的性质.教学难点  探究相似三角形的性质.授课类型新授课教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾提出问题:1.相似三角形的相似比指的是什么?相似三角形的性质有哪些?2.相似三角形的判定法有哪些?相似比及根据定义得到的性质,为进一步探究性质做准备.活动一:创设情境导入新课【引入】 在生活中,我们经利用相似的知识解决建筑类问题.如图27-2-164,小依据图纸上的△ABC,以1∶2的比例建造了模型房△A′B′C′,CD和C′D′分别是它们的立柱. 图27-2-164问题1:试写出△ABC与△A′B′C′的边之间的关系,角之间的关系.问题2:△ACD与△A′C′D′相似吗?为什么?如果相似,指出它们的相似比.问题3:如果CD=1.5 cm,那么模型房的房立柱有多高?问题4:据此,你可以发现相似三角形的哪些性质?按照由特殊到一般的研究问题的法,由直角三角形开始研究相似三角形的性质,能激发学生的内在需要和好奇心.活动二:实践探究交流新知  1.相似三角形高的比与相似比的关系:问题:如图27-2-165,△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形,相似比为k,其中,AD,A′D′分别为BC,B′C′边上的高,那么,AD和A′D′之间有什么关系? 图27-2-165师生活动:学生先各自思考,然后小组内讨论解答,并写出过程,教师做好和总结.证明:∵△ABC∽△A′B′C′,∴∠B=∠B′.∵AD⊥BC,A′D′⊥B′C′,∴∠ADB=∠A′D′B′=90°,∴△ABD∽△A′B′D′,∴AB∶A′B′=AD∶A′D′.师生共同总结:相似三角形高的比等相似比.2.相似三角形中线、角平分线的比与相似比的关系:问题:已知:如图27-2-166,△ABC ∽△A′B′C′,A

 

人教版九年级数学下册教案:27.2.2相似三角形的性质
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