教学设计案课程相似三角形的判定（AA）课程标准探索并理解“两角相等两三角形相似”（简写AA）这个定理，会用它判定两个三角形相似教学内容分析本节课内容是人教版九年级下册的二十七章第二节第二，课型新授课。本节课是先引导学生探索归纳出这个定理，并加以证明，后利用“两角相等两三角形相似”来判定两个三角形相似，并运用相似三角形的性质去解决一些实际问题。在定理运用时是引导学生如去寻找出两组相等的角。教学目标1、让学生探索并理解（AA）这个定理来判定两个三角形相似2、让学生会利用（AA）这个定理来判定两个三角形相似3、通过观察、归纳等探究过程，培养学生的探索，并让学生体验建构思想法。学习目标理解并会利用（AA）这个定理来判定两个三角形相似，并会运用相似三角形的性质去解决一些实际问题。学情分析本节课是已经学过“平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似”这一相似三角形的判定法，所以学生在证明“两角相等两三角形相似”时，比较容易理解证明定理时要作全等再证相似或作相似再证全等的建构思想。实践证明，由学生探究得到的内容比教师直接告诉他们结论印象要来得深刻。所以本定理的归纳与证明学生可以在老师的引导下学生自己完成。在利用（AA）这个定理来判定两个三角形相似时，学生比较容易主动寻找角相等的条件，尝试利用（AA）定理来得出两个三角形相似，并可以进一步得出所需要的比例线。、难点：理解并会利用（AA）这个定理来判定两个三角形相似难点：证明“两角相等两三角形相似”这一定理的媒体选择PPT课程实类型√偏教师讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号名称教学环节/学习活动环节长度1引入（揭示课题，明确本节的探究活动的目标。）引入：1、如图1所示，已知 ,问△ABC∽△ADE？2、如图2所示，已知∠A是公共角，∠1＝∠B,问△ABC∽△ADE？3 如图3所示，已知，∠A＝∠ ，∠B＝∠ 是否还有⊿ ∽⊿ 图1 图2 图322猜想、探究、推导证明（让学生在探究中发现和归纳并证明（AA）定理。）探究1：思考？能否再简便一些? 有一对角相等的两个三角形相似吗?（1）让同学们观察1大1小两个三角板比较30o60o90o，看两三角形是否相似？（2）让学生每人画一个三角形使其中两个角为60o、45o，然后同学之间对比一下，所画三角形是否相似？探究2如图所示，已知，∠A＝ |
