27.2.1相似三角形的判定(二)导学稿【环节一】温故知新1.已学的相似三角形的判定法有:⑴ 由定义可知:如果 ,那么 ∽ .⑵ .如右图,数学语言为:∵ ∴ ⑶ 如上图,若 ≌ ,则 是否相似? 2.如右图,若 , , ,则 是否全等? 3.如右图, , , , . 求证: ∽ .证明: 【环节二】探究新知1.【思考】除已学的判定法外,还有没有其它的简便法?2.【探究】变式一:如图,在 中, , .问: 是否相似?请证明你的结论.证明:归纳: 数学语言:∵ ∴ 变式二:如图,在 中, , .问: 是否相似?请证明你的结论.证明:归纳: 数学语言:∵ ∴ 变式三:如图,在 中, .问: 是否相似?请证明你的结论.证明:归纳: 数学语言:∵ ∴ 3.【小结】 ⑴ 证明思路:构造相似 证明全等 转化相似. ⑵ 相似三角形判定法:①相似三角形定义(太繁,不用) ②平行线相似定理 ③ ④ ⑤ 【环节三】知识应用典例讲解:根据已知条件: ,判断 是否相似,并说明理由.解:(一)模仿练习:根据下列条件,判断 是否相似,并说明理由.⑴ ;⑵ .解:⑴ ⑵ 2.如图,根据已知条件,判断 是否相似,并求出 和 .(人教版 .3)解:(二)变式练习:1.(2012菏泽) 如图, ,请你再补充一个条件 ,使得 ∽ ,并说明理由.解:2.已知:如图,D、E分别是 两边AB、AC上的点,试问在下列条件下 是否相似,并说明理由.⑴ ;⑵ .解:⑴ ⑵【环节四】:1.如图, 内接⊙O,弦CD=BC,弦AC与BD相交点P,证明: ∽ .2. 如图,弦AB和CD相交⊙O内一点P.求证: (人教版 .例2)3.(2010珠海)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线DE上一 |