27.2.1 图形相似(第2)学案【学习目标】掌握“三组边的比相等的两个三角形相似”的判 定法，以及“两组边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定法.准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似．【难点】：掌握两种判定法，会运用两种判定 法判定两个三角形相似． 难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明.（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似．【新知准备】1．提问：(1) 两个三角形全等有哪些判定法？(2)如图，如果要判定△ABC与△A′B′C′相似，是不是一定需要一一验证所有的角和边的关系？ 【探究】一、自主探究 【探究1 】 由三角形全等的SSS判定法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？ 组内讨论交流,尝试说明猜想的正确性. 3.归纳结论: 【探究2】1. 由三角形全等的SAS判定法，我们也会想如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边成比例，那么这两个三角形相似.2.类比探究1的法,自主证明。 3.归纳结论: 二、尝试应用1．教材P34：1、2、32．如果在△ABC中∠B=30°，AB=5㎝，AC=4㎝，在△A′B′C′中，∠B’=30°A′B′=10㎝，A′C=8㎝，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看？ 3．如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：△A BC∽△DEF．三、已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的长．【学后反思】1.通过本节课的学习你有那些收获?2. 你还有哪些疑惑？ 27.2 图形相似(第2)学案答案尝试应用1.略.2.不一定相似. 分析：虽然 , 并不是 、 夹角。3.证明： ∵D、E、F分别是AB、BC、CA的中点。∴DF、DE、EF分别是△ABC的中位线。∴ ∴△ |
